European Science (New)

Tuesday, December 04, 2007

Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ - ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

Κοσμολογία και Αστρονομία 1

Αριστοτέλης – Πτολεμαίος – Κοπέρνικος – Κέπλερ.



Tycho Brahe

video

Κοσμολογία και Αστρονομία 2

Γαλιλαίος



Κοσμολογία και Αστρονομία 3

Νεύτων

Vesalius, Harvey και Descartes

Η Margaret Jacob για τον Vesalius

video

Andreas Vesalius (1514 - 1564)

Νέα Ανατομία (De corporis humani fabrica).


Η Jacobs για την εποχή του Vesalius.


video

William Harvey (1578 - 1657)

Ο William Harvey ανακάλυψε την κυκλοφορία του αίματος. Στο έργο του Exercitatio anatomica de motu cordis et sanguinis in animabilus (Πραγματεία ανατομική περί της κινήσεως των αρτηριών και του αίματος στα ζώα, 1628) ανέτρεψε την παράδοση αιώνων, η οποία στηριζόταν στην διδασκαλία του Γαληνού (σύμφωνα με την οποία το φλεβικό και το αρτηριακό σύστημα εκτελούν ανεξάρτητες λειτουργίες και ότι νέο αίμα παράγεται συνεχώς στο συκώτι). Κατά τον Harvey, οι βαλβίδες μέσα στις φλέβες δρουν ως προωθητικός μηχανισμός βοηθώντας το αίμα να επανέλθει στην καρδιά.

Ο Descartes για τον Harvey

Ενώ ο Harvey βλέπει την καρδιά σαν αντλία, ο Descartes την παρουσιάζει σαν "φούρνο" ή "καμίνι" (και έτσι είναι πολύ κοντά στην άποψη του Γαληνού, ο οποίος παρομοίαζε την καρδιά με ένα φιτίλι, το αίμα με το λάδι που το εμποτίζει και τους πνεύμονες με ένα φυσερό και είχε σκεφτεί ότι το αίμα μετά την καύση του άφηνε ένα καπνώδες κατάλοιπο).


video

Ο Descartes και το ποσοτικό επιχείρημα του Harvey

"Η κριτική του Χάρβεϋ σε βάρος της θεωρίας του Γαληνού ασκείται ενάντια σε μια σειρά κεντρικών και βασικών σημείων: Η ποσότητα αίματος που αποβάλλεται από την καρδιά σε μια ώρα υπερβαίνει το βάρος ενός ανθρώπου: πώς είναι δυνατόν αυτή η τεράστια ποσότητα αίματος να έχει παραχθεί από την θρέψη; Πώς γεννιέται και πού καταλήγει όλο αυτό το αίμα αν δεν αποδεχτούμε την υπόθεση μιας συνεχούς κυκλοφορίας;" (απόσπασμα από το βιβλίο του Paolo Rossi: Η γένεση της σύγχρονης επιστήμης στην Ευρώπη, εκδ. Ελληνικά Γράμματα, 2004, σ. 369)


video

Descartes, Ιατρική, Εμπειρία και Μαθηματικά


Monday, December 03, 2007

Η Ιστορία του Φωτός – Light Fantastic (BBC, 2006)

Την σειρά παρουσιάζει ο ιστορικός της επιστήμης Simon Schaffer. Το 1985, ο Steven Shapin μαζί με τον Simon Schaffer δημοσίευσαν την μελέτη Leviathan and the Air-Pump: Hobbes, Boyle, and the Experimental Life, για την οποία βραβεύτηκαν το 2005 με το βραβείο Erasmus. Το βιβλίο τους εξετάζει την διαμάχη μεταξύ Thomas Hobbes και Robert Boyle για την αεραντλία. Επίσης, στο βιβλίο αυτό ο Schaffer παρουσιάζει την μετάφρασή του έργου του Hobbes Dialogus physicus de natura aeris, το οποίο επιτίθεται εναντίον του Robert Boyle γιατί ο Boyle, μαζί με άλλους, οργάνωναν μια Εταιρία πειραματικής έρευνας, την Royal Society.

ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ

1. Εμπεδοκλής και Ευκλείδης

video

2. Al Hazen

video

3. Roger Bacon

video

4. Καρτέσιος

video

Sunday, December 02, 2007

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

Γενικά, ως «μαθηματικοποίηση της φύσης» μπορεί να θεωρηθεί η αντικατάσταση των εργαλειακών θεωρήσεων της μαθηματικής προσέγγισης στην μελέτη της φύσης με μια πιο πραγματοκρατική (ρεαλιστική) θεώρηση. Η εργαλειακή θεώρηση είναι μια περίπτωση του μεθοδολογικού κανόνα του «σώζειν τα φαινόμενα», σύμφωνα με τον οποίο οι μαθηματικές-επιστημονικές θεωρίες (π.χ. το Πτολεμαϊκό σύστημα) αποτελούν υπολογιστικά εργαλεία πρόβλεψης (π.χ. της θέσης των πλανητών) και δεν έχουν οντολογική αξία. Σύμφωνα με την πραγματοκρατική προσέγγιση, αντίθετα, η μαθηματική θεώρηση της φύσης αποκαλύπτει το πώς είναι πραγματικά ο κόσμος. Παίρνει θέση, δηλαδή, για την οντολογική υπόσταση των πραγμάτων, αναλαμβάνοντας να πει πώς αυτά όντως έχουν. Υπό αυτή την οπτική, αν οι μαθηματικοί υπολογισμοί δίνουν ορθά αποτελέσματα, αυτό συμβαίνει διότι η προτεινόμενη θεωρία είναι αληθής ή, τουλάχιστον, πολύ κοντά στην αλήθεια: δηλαδή, περιγράφει πώς όντως έχει η φυσική πραγματικότητα.

1. Η μαθηματικοποίηση της φύσης στο μεσαίωνα

Στα πανεπιστήμια, κατά τα τέλη του 16ου αιώνα, κυριαρχούσε η αριστοτελική θεώρηση για τις επιστήμες, όπως αυτή είχε διαμορφωθεί μετά από αιώνες λεπτομερούς επεξεργασίας στη σχολαστική παράδοση (Βλ. Εγχειρίδιο ΕΠΟ31, τόμος Α, κεφάλαια 5 και 11). Η θεώρηση αυτή αποτελούσε τον κανόνα για το τι συνιστά πραγματική θεωρητική γνώση και φυσική φιλοσοφία. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη (Αναλυτικά Ύστερα, 1.13) αυτό που χαρακτηρίζει την επιστήμη δεν είναι η απλή γνώση ενός γεγονότος (γνώση του ότι), αλλά η γνώση της αιτίας του, δηλαδή η κατανόηση του λόγου για τον οποίο συνέβη (γνώση του διότι). Ο φυσικός φιλόσοφος ζητά να αποκαλύψει τις ουσίες των πραγμάτων, τις ιδιότητες δηλαδή βάσει των οποίων, το κάθε πράγμα είναι αυτό που είναι. Οι αιτίες είναι ουσιώδεις ιδιότητες των φορέων τους και καθιστούν αναγκαία τα αποτελέσματά τους.

Μια από τις οργανωτικές αρχές της αριστοτελικής άποψης για την επιστήμη ήταν ότι κάθε επιστήμη έπρεπε να είναι ομογενής, δηλαδή, οι πρώτες αρχές της έπρεπε να αναφέρονται στο ίδιο γένος όπως και τα αντικείμενά της. Τόσο η φυσική φιλοσοφία όσο και τα καθαρά μαθηματικά ικανοποιούσαν αυτό το αίτημα. Τι γίνεται όμως στην περίπτωση όσων βρίσκονται ανάμεσα στη φυσική φιλοσοφία και τα καθαρά μαθηματικά, των λεγόμενων «μέσων» ή «μεικτών» επιστημών (scientiae mediae), όπως, για παράδειγμα, η αστρονομία, η οπτική, η μηχανική, η αρμονική, η χαρτογραφία, η ιατρική; Η «μεικτή» επιστήμη έχει να επιτελέσει δύο έργα: το πρώτο είναι να δείξει ότι ένα σύνολο φυσικών αντικειμένων έχει μια συγκεκριμένη ιδιότητα, η οποία μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά, και το δεύτερο έργο είναι να δείξει ότι έχει αυτή την ιδιότητα βάσει κάποιων μαθηματικών αρχών. Έτσι, το «φυσικό μέρος» μιας «μεικτής» επιστήμης μπορεί να δώσει την γνώση ενός γεγονότος (γνώση του ότι), ενώ το «μαθηματικό μέρος» είναι δυνατόν να δώσει την γνώση της αιτίας του (γνώση του διότι).

Είναι δυνατόν να έχουμε αληθείς περιγραφές των φυσικών αντικειμένων θεωρώντας μόνο μαθηματικές ιδιότητες; Σε γενικές γραμμές, η άποψη που απορρέει από την αριστοτελική-σχολαστική φιλοσοφία είναι ότι τα φυσικά αντικείμενα θα είχαν αυτές τις μαθηματικές ιδιότητες επιδεικνύοντας συγκεκριμένες μαθηματικές δομές και όχι λόγω της φύσης τους, δηλαδή όχι με το να είναι αυτό που είναι κατ’ ουσίαν. Ως αποτέλεσμα, η γνωσιακή αξία των «μεικτών» επιστημών υποβιβάζεται από γνώση του διότι σε γνώση του ότι. Όταν κανείς περιορίζεται στη μαθηματική μελέτη των φυσικών αντικειμένων, ουσιαστικά αποποιείται την δυνατότητα να γνωρίσει τις πραγματικές και άμεσες αιτίες των ιδιοτήτων ενός αντικειμένου. Έτσι, σύμφωνα με τον Γκροσσετέστ (Laird, σ. 151), όταν ένας μαθηματικός μελετά ένα σφαιρικό σώμα, το εξετάζει ως μια αφηρημένη σφαίρα και αποδεικνύει ότι έχει κάποιες καθαρά μαθηματικές ιδιότητες, όπως το ότι είναι το μέγιστο ισοπεριμετρικό σχήμα. Αλλά όταν ο physicus (φυσικός) μελετά το ίδιο σφαιρικό σώμα, αποδεικνύει ότι είναι σφαιρικό, χρησιμοποιώντας φυσικές αρχές, όπως η ομοιογένεια του υλικού του. Οι μαθηματικές ιδιότητες δεν ενυπάρχουν στο αντικείμενο με βάση τη φύση του. Το μόνο που μπορεί να δείξει η μαθηματική προσέγγιση παραμένει στο επίπεδο του συμβεβηκότος ή του ότι.

Δύο κριτικές που αντιτίθενται στην μαθηματική προσέγγιση της φύσης αφορούν στο πρόβλημα της ιδανίκευσης και στο πρόβλημα της αφαίρεσης. Σύμφωνα με το πρώτο, τα φυσικά αντικείμενα ποτέ δεν επιδεικνύουν ακριβείς μαθηματικές δομές (μια υλική φυσική σφαίρα στον χώρο δεν είναι ποτέ μια αληθινή, μαθηματική σφαίρα). Σύμφωνα με το δεύτερο, οι μαθηματικές ιδιότητες είναι κατ’ ανάγκη συμπτωματικές (κατά συμβεβηκός), είναι αυτό που απομένει όταν όλα τα ουσιώδη χαρακτηριστικά έχουν αφαιρεθεί. Τα προβλήματα αυτά απορρέουν από την θεώρηση ότι υπάρχει ένα οντολογικό κενό μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής φιλοσοφίας, αφού τα μαθηματικά υποτίθεται ότι ασχολούνται με την νοητή ή αφηρημένη «ύλη», ενώ η δεύτερη με την αισθητή και ουσιαστικά μορφοποιημένη ύλη στον χώρο και στο χρόνο (Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά XIII.3 και Φυσικά II.2).
Με βάση τις αριστοτελικές-σχολαστικές απόψεις, οι μαθηματικές θεωρίες δεν ήταν παρά υποθέσεις (εργαλεία, όργανα) που προτείνονταν για να διευκολύνουν διάφορους υπολογισμούς και προβλέψεις («σώζειν τα φαινόμενα»). Έτσι, η μαθηματική προσέγγιση των ουράνιων φαινομένων, όπως αυτή εκφραζόταν από το σύστημα του Πτολεμαίου, θεωρήθηκε ότι ήταν απλώς ένα εργαλείο υπολογισμών για την θέση των πλανητών, ενώ η αληθινή εικόνα του κόσμου δινόταν από την αριστοτελική γεωκεντρική κοσμολογία των ομόκεντρων ουράνιων σφαιρών.

Σε αυτό το διανοητικό πλαίσιο, με δεδομένη την πρωτοκαθεδρία της φυσικής φιλοσοφίας στην («ποιοτική») μελέτη της φύσης, το αυξημένο κύρος των φυσικών φιλοσόφων έναντι όσων ασκούσαν τα μαθηματικά και με το μικρό περιθώριο ελιγμών πού έδινε ο χώρος των «μεικτών» επιστημών, από τα τέλη του 16ου αιώνα άρχισαν να πυκνώνουν οι φωνές αυτών που υπερασπίζονταν μια μαθηματική και ποσοτική προσέγγιση στην μελέτη της φύσης. Η στροφή αυτή, που κράτησε ολόκληρο τον 17ο αιώνα, αποκαλείται «μαθηματικοποίηση της φύσης» και αποδόθηκε (A. Koyré, E.J. Dijksterhuis, E. Burtt) στην αλλαγή του μεταφυσικού υπόβαθρου της εποχής με την επίκληση πλατωνικών και πυθαγόρειων τρόπων θεώρησης του κόσμου. Η άποψη αυτή, όμως, με βάση νεώτερες μελέτες, απεδείχθη ανεπαρκής και η διαδικασίες που οδήγησαν στην μαθηματικοποίηση θεωρούνται πλέον πολύ πιο σύνθετες.

2. Η μαθηματικοποίηση της φύσης το 16ο – 17ο αι.

Μεταξύ των λόγων που οδήγησαν στην «μαθηματικοποίηση της φύσης» ήταν η συσσώρευση προβλημάτων στην αριστοτελική φυσική (π.χ. σχετικά με την κίνηση των βλημάτων), η αναξιοπιστία του πτολεμαϊκού συστήματος και του Ιουλιανού ημερολογίου για τον καθορισμό της ημέρας του Πάσχα, η άνοδος του εμπορίου, η αποικιοκρατία και οι εξερευνήσεις (που ανέδειξαν την σημασία μαθηματικών τεχνικών όπως η ναυσιπλοΐα, η τοπογραφία, η χαρτογραφία), η σημασία της «μεικτής» επιστήμης της μηχανικής και η συνεισφορά των μηχανικών-επιστημόνων στην επίλυση προβλημάτων σχετικών με την κατασκευή οχυρωματικών έργων, την κατασκευή γεφυρών, την κατασκευή καινοτόμων όπλων για το πυροβολικό, τον προσδιορισμό της βέλτιστης γωνίας βολής των πυροβόλων όπλων, την ναυπηγική, κ.α. Σημαντικό ρόλο έπαιξε επίσης το κίνημα του Ανθρωπισμού κατά την Αναγέννηση το οποίο, στοχεύοντας στην αναβίωση του πνεύματος της κλασσικής Ελλάδας και της Ρώμης, παρήγαγε μεταφράσεις διαφόρων κλασσικών κειμένων μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονταν τα έργα του Αρχιμήδη, του Πάππου, του Ήρωνα του Αλεξανδρέα, καθώς και το ψευδο-αριστοτελικό έργο Μηχανικά Προβλήματα. Το τελευταίο έργο συνετέλεσε στην άνοδο του status των μηχανικών επιστημών, αφού και ο ίδιος ο πλέον ευγενής «ηγέτης των φιλοσόφων», ο Αριστοτέλης, ασχολήθηκε με αυτές.

Τέλος, σημαίνοντα ρόλο διαδραμάτισαν και οι αλλαγές στην δομή και οργάνωση των βασιλικών αυλών στην Ευρώπη και ο θεσμός της πατρωνίας. Η σχέση πατρωνίας μεταξύ ενός μαθηματικού-επιστήμονα και ενός ισχυρού προστάτη-πάτρωνα είχε ως συνέπεια, αφενός μεν, την άνοδο στην κοινωνική ιεραρχία του πρώτου και την αυξημένη (ως εκ τούτου) αξιοπιστία του και, αφετέρου, την σύγκλιση και συγχώνευση γνωστικών πεδίων (όπως, για παράδειγμα, της υδραυλικής-μηχανικής και των σχολαστικών θεωριών για την δυναμική των κινουμένων σωμάτων) μέσω της εργασίας που προσέφερε ο πρώτος στην αυλή του πάτρωνα σε συνεργασία με διάφορους μηχανικούς της αυλής. Ο μαθηματικός-επιστήμονας-μηχανικός που εργαζόταν στην αυλή ενός ισχυρού πάτρωνα μπορούσε να υπερβεί με μεγαλύτερη ευκολία την ιεράρχηση των επιστημών και την ιεράρχηση μεταξύ φυσικών φιλοσόφων και μαθηματικών που κυριαρχούσε στα πανεπιστήμια και να αποκτήσει τον τίτλο του φιλοσόφου της αυλής, ή, τουλάχιστον, να αναγνωριστεί ως άξιος να φέρει αυτόν τον τίτλο. Έτσι, όπως επισημαίνει ο Mario Biagioli στο έργο του Ο Γαλιλαίος Αυλικός: «Η απόκτηση από τον Γαλιλαίο του τίτλου του «φιλοσόφου» του μεγάλου δούκα στην αυλή των Μεδίκων το 1610 μπορεί να θεωρηθεί ως έμβλημα μιας βασισμένης στην πατρωνία πορείας κοινωνικής και γνωσιακής νομιμοποίησης» (Biagioli, σ. 31).

Η απαρχή της «μαθηματικοποίησης της φύσης» σηματοδοτείται, κατά κάποιο τρόπο, από την ηλιοκεντρική θεωρία του Κοπέρνικου. Το 1543 ο Κοπέρνικος δημοσίευσε το βιβλίο του De Revolutionibus Orbium Coelestium (Περί των Περιφορών των Ουρανίων Σφαιρών) στο οποίο εξέθετε την ηλιοκεντρική θεωρία του και, επιπλέον, ισχυριζόταν ότι το σύστημά του είναι αληθές, διότι τα μαθηματικά του το απαιτούν. Ο επιμελητής της έκδοσης, ο Λουθηρανός πάστορας Andreas Osiander (1498 – 1552), είχε προσθέσει ένα πρόλογο (χωρίς την έγκριση του ετοιμοθάνατου Κοπέρνικου), όπου υποστήριζε ότι η θεωρία του ηλιοκεντρισμού ήταν απλώς ένα εργαλείο για την υποβοήθηση των υπολογισμών και ότι οι προτεινόμενες υποθέσεις δεν είχαν καμία αξίωση αληθείας. Πενήντα χρόνια μετά την έκδοσή του, το βιβλίο αυτό περιελήφθη στο index (κατάλογο των απαγορευμένων βιβλίων) του Βατικανού.


Προς την κατεύθυνση της «μαθηματικοποίησης» ήταν επίσης και οι εργασίες του Τύχωνος Μπράχε (Tycho Brahe, 1546 – 1601), ο οποίος επεξεργάστηκε ένα σύστημα που προσπαθούσε να συμβιβάσει τις θέσεις του γεωκεντρισμού και του ηλιοκεντρισμού. Ο Μπράχε δεν ανήκε στην πανεπιστημιακή ιεραρχία, οπότε ήταν σχετικά ευέλικτος όσον αφορά στην αυστηρή ιεράρχηση των επιστημών και είχε τίτλο ευγενείας, πράγμα που σήμαινε ότι δεν είχε ανάγκη κάποιον ισχυρό πάτρωνα για να ενισχύσει την αξιοπιστία του και μπορούσε να εκφράζει τις απόψεις του ως σχετικά ισότιμος με τους φυσικούς φιλοσόφους. Σύμφωνα με τον Μπράχε, η Γη παραμένει στο κέντρο του σύμπαντος και γύρω της περιστρέφεται ο Ήλιος, ενώ οι υπόλοιποι πλανήτες περιφέρονται γύρω από αυτόν. Η σημαντικότερη συνεισφορά του Μπράχε ήταν η δημοσίευση των παρατηρήσεων του για ένα νέο άστρο (σήμερα γνωρίζουμε ότι επρόκειτο για ένα καινοφανή αστέρα) που ανακάλυψε το 1573 καθώς και οι παρατηρήσεις του για τις τροχιές των κομητών. Οι εργασίες αυτές προκάλεσαν έντονες αντιδράσεις από την μεριά των αριστοτελικών μια και σήμαιναν ότι στον τέλειο, άφθαρτο και αναλλοίωτο ουράνιο κόσμο υπάρχει αλλαγή και φθορά. Επιπλέον, οι παρατηρήσεις του Μπράχε έθεταν προβλήματα σχετικά με τις ουράνιες σφαίρες και την υλική τους σύσταση, αφού έθεταν σε αμφιβολία την ύπαρξη του αιθέρα.

Ο μαθητής και προστατευόμενος του Μπράχε, ο Κέπλερ (Johannes Kepler, 1571 – 1630) δημοσίευσε το 1609 το έργο του Astronomia Nova Aitiologetos, Seu Physica Coelestis (Νέα Αστρονομία, Βασισμένη πάνω σε Αιτίες, ή Ουράνια Φυσική). Όπως ήδη αποκαλύπτει ο τίτλος του έργου, ο Κέπλερ προτείνει μια νέα αστρονομία, η οποία δεν είναι απλώς αφηρημένα μαθηματικά με σκοπό την υποβοήθηση των υπολογισμών, αλλά παρουσιάζει μια φυσική περιγραφή του κόσμου και εξηγεί με βάση τα φυσικά αίτια το πώς λειτουργεί πραγματικά το πλανητικό σύστημα. Σε αυτό το έργο ο Κέπλερ διατυπώνει τους δύο νόμους της κίνησης των πλανητών. Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο, οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές γύρω από τον ήλιο (που βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης), και σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο, ο οποίος εξηγούσε την φαινόμενη ανάδρομη κίνηση των πλανητών, οι πλανήτες κινούνται με μεταβαλλόμενη ταχύτητα στην τροχιά τους και με τρόπο ώστε η ευθεία που ενώνει τα κέντρα του ήλιου και του πλανήτη να σαρώνει ίση επιφάνεια σε ίσο χρόνο. Η φυσική θεωρία που πρότεινε ο Κέπλερ ως αιτιολόγηση της κίνησης των πλανητών βασιζόταν στην μαγνητική φιλοσοφία του Ουίλιαμ Γκίλμπερτ (William Gilbert, 1540 – 1603) και στην νεοπλατωνική θεωρία για την μεταφυσική του φωτός. Η φυσική του θεωρία ήταν αυτή που τον οδήγησε στην επιλογή των ελλείψεων ως των πραγματικών τροχιών των πλανητών μέσα από έναν αριθμό τροχιών διαφόρων ωοειδών σχημάτων.

Ο όρος «μεταφυσική του φωτός» αναφέρεται στην ιδέα ότι το φυσικό σύμπαν είναι φτιαγμένο από φως, έτσι ώστε όλα του τα χαρακτηριστικά, περιλαμβανομένων του χώρου, του χρόνου, των ζώντων οργανισμών και όλων των πραγμάτων που περιέχει, ακόμα και των ουρανίων σφαιρών και των άστρων, είναι διαφορετικές μορφές της μοναδικής θεμελιώδους ενέργειας του φωτός. Κατά τον Γκροσσετέστ, το σύμπαν γεννήθηκε από ένα κεντρικό σημείο φωτός, που δημιούργησε ο Θεός και από το οποίο, με την διάχυση/μετάδοση του φωτός, δημιουργήθηκε όλος ο φυσικός κόσμος. Έτσι, η μαθηματική (γεωμετρική) μελέτη του φωτός μπορεί να μας δώσει το κλειδί για την εξήγηση των φυσικών φαινόμένων εν γένει.

Κατά τον Κέπλερ, το κέντρο του σύμπαντος ήταν ο ήλιος και όχι κάποιο κοντινό έκκεντρο σημείο – ο «μέσος ήλιος», όπως το αποκαλούσε ο Κοπέρνικος. Από τον ήλιο απέρρεε μια μοναδική «κινούσα δύναμη» (virtus motrix), η οποία αυξομειωνόταν ανάλογα με την απόσταση των πλανητών από αυτόν και κατεύθυνε τις κινήσεις τους. Αυτή η «κινούσα δύναμη», όπως έλεγε ο Κέπλερ, είχε άμεση «συγγένεια» με το φως: «το φως (lux) και η κινητήρια δύναμη του ήλιου συμφωνούν σε όλες τους τις ιδιότητες» (Lindberg 1986, σ.38). Σύμφωνα με τον Κέπλερ, οι επίκυκλοι και τα κέντρα τους δεν είχαν κάποιο φυσικό νόημα. Θεωρούσε παράλογο να μπορεί μια φυσική δύναμη να κινεί μη υλικά γεωμετρικά σημεία. Ένα από τα προβλήματα που αντιμετώπιζε ο Κέπλερ με την υπόθεση της «κινούσας δύναμης» ήταν ο προσδιορισμός της τροχιάς του Άρη, ο οποίος φαινόταν να αλλάζει συνεχώς την απόστασή του από τον ήλιο. Η λύση του Κέπλερ, βασισμένη στο νόμο των επιφανειών (δεύτερος νόμος), ήταν ότι η τροχιά για την οποία ο νόμος των επιφανειών έδινε επαρκή και ακριβή αποτελέσματα δεν ήταν τίποτα άλλο από μια έλλειψη με τον ήλιο σε μια από τις εστίες της. Ιστορικά, ο πρώτος νόμος του Κέπλερ ανακαλύφθηκε μετά από τον δεύτερο. Η θεωρία του Κέπλερ δεν έγινε άμεσα αποδεκτή από τους συγχρόνους του και, μάλιστα, ο Γαλιλαίος και ο Καρτέσιος την αγνόησαν.

Ο Γαλιλαίος (1564 – 1642), μετά από αμφιβολίες και αναζητήσεις, αποδέχθηκε την κοπερνίκεια θεωρία. Με την βοήθεια του τηλεσκοπίου ανακάλυψε τους τέσσερις δορυφόρους του Δία, παρατήρησε τις φάσεις της Αφροδίτης, τις ανωμαλίες στην επιφάνεια της σελήνης, καθώς και την ύπαρξη κηλίδων στην επιφάνεια του Ήλιου. Οι παρατηρήσεις αυτές αποδυνάμωσαν την αριστοτελική εικόνα του κόσμου, αφού τον οδηγούσαν στο συμπέρασμα ότι οι πλανήτες αποτελούνται από υλικό παρόμοιο με αυτό της Γης, και ότι υπήρχαν πλανήτες με δορυφόρους που γύριζαν γύρω από αυτούς και όχι γύρω από την Γη. Οι φάσεις της Αφροδίτης ήταν μια επιβεβαίωση των προβλέψεων του κοπερνίκειου συστήματος, σύμφωνα με το οποίο η Αφροδίτη γύριζε γύρω από τον Ήλιο και όλες της οι φάσεις θα έπρεπε να είναι ορατές. Ο Γαλιλαίος, με βάση αυτές τις παρατηρήσεις, συμπέρανε ότι η Γη είναι δυνατόν να κινείται στο χώρο (αφού άλλα σώματα με παρόμοια σύσταση το κάνουν) χωρίς, μάλιστα, να χάσει τον δορυφόρο της (αφού ούτε ο Δίας χάνει τους δικούς του).

Στον τομέα της φυσικής η παρατήρηση και το πείραμα βοήθησαν το Γαλιλαίο να διατυπώσει τον νόμο της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, να περιγράψει την παραβολική κίνηση των βλημάτων με βάση την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων και να διατυπώσει την αρχή της «κυκλικής» αδράνειας.

Η μεγάλη συνεισφορά του Γαλιλαίου, πέρα από τις επιστημονικές ανακαλύψεις του, ήταν το ότι έδειξε σαφέστατα την χρησιμότητα και την επιτυχία της μαθηματικής προσέγγισης στη φύση. Ο Γαλιλαίος εισήγαγε την διάκριση μεταξύ πρωταρχικών και δευτερογενών ιδιοτήτων των φυσικών σωμάτων (αρχή που «δανείστηκε» από τους αρχαίους ατομικούς φιλοσόφους). Οι πρωταρχικές ιδιότητες (μέγεθος, σχήμα, κίνηση) μπορούν να ποσοτικοποιηθούν και να εκφραστούν μαθηματικά. Οι δευτερογενείς ιδιότητες ως ποιότητες (π.χ. ζεστό, κρύο) αφορούν στην αλληλεπίδραση του αντικειμένου με τον παρατηρητή, δεν αφορούν αποκλειστικά στο παρατηρούμενο αντικείμενο. Τα μαθηματικά μπορούν να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τον κόσμο ακόμα και στις περιπτώσεις όπου (λόγω των προβλημάτων της ιδανίκευσης και της αφαίρεσης) δεν συμφωνούν εντελώς με την φυσική πραγματικότητα. Δεν μπορούμε να ξέρουμε εκ των προτέρων εάν μια συγκεκριμένη μαθηματική αλήθεια αντιστοιχεί στην φυσική πραγματικότητα, ή εάν μια συγκεκριμένη φυσική κατάσταση μπορεί να αναπαρασταθεί από μια συγκεκριμένη μαθηματική οντότητα (π.χ. από μια γεωμετρική γραμμή ή έναν αριθμό), αλλά μπορούμε να ισχυριστούμε – θεωρώντας το ως μεθοδολογική αρχή – ότι κάθε φυσική κατάσταση μπορεί να αναπαρασταθεί από μια μαθηματική οντότητα. Αυτό είναι το νόημα της περίφημης ρήσης του Γαλιλαίου ότι το βιβλίο της φύσης «είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών, και οι χαρακτήρες του είναι τρίγωνα, κύκλοι, και άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τα οποία είναι ανθρωπίνως αδύνατο να καταλάβουμε έστω και μια λέξη από αυτό. χωρίς αυτά περιφέρεται κανείς σε έναν σκοτεινό λαβύρινθο» (Γαλιλαίος, Il saggiatore (Δοκιμαστής), 1632). Το ενδιαφέρον με αυτή την προσέγγιση είναι το ότι μπορεί κανείς να διαβάσει το βιβλίο της φύσης αφού πρώτα μάθει την γλώσσα, χωρίς να χρειάζεται να ασπασθεί κάποια συγκεκριμένη περιοριστική φιλοσοφία (όπως τον σχολαστικό αριστοτελισμό). Η θέση αυτή του Γαλιλαίου προκάλεσε έντονες συζητήσεις σχετικά με το γνωσιολογικό status των μαθηματικών, για το αν μπορούν τα μαθηματικά να παρέχουν έγκυρη και βέβαιη γνώση.

Ο Καρτέσιος (1596 – 1650) στο Λόγο περί της Μεθόδου (1637) εκφράζει την πεποίθησή του ότι η μαθηματική μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί «σε όλα τα πράγματα που βρίσκονται εντός της εμβέλειας της ανθρώπινης γνώσης». Τα μαθηματικά μπορούν να μας εξοπλίσουν με μια mathesis universalis (καθολική μάθηση) δίνοντάς μας το κλειδί για ένα ευρύ φάσμα ερευνών σε αντικείμενα όπως η αστρονομία, η μουσική, η οπτική και η μηχανική. Διακρίνει, όπως και ο Γαλιλαίος, μεταξύ πρωταρχικών (έκταση) και δευτερογενών ιδιοτήτων και πιστεύει ότι ο νους μας μπορεί να γνωρίσει την ουσία των πραγμάτων διεισδύοντας στην μαθηματική διάσταση της πραγματικότητας. Απέδειξε ότι τα ουσιώδη δομικά χαρακτηριστικά των γεωμετρικών σχημάτων μπορούν να εκφραστούν αριθμητικά και αλγεβρικά και θεμελίωσε την λεγόμενη «αναλυτική γεωμετρία» η οποία έδωσε τεράστια ώθηση στην «μαθηματικοποίηση της φύσης».

Η δημοσίευση το 1687 του Principia Mathematica Philosophiae Naturalis (Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας) του Νεύτωνα θεωρείται ως το αποκορύφωμα της «μαθηματικοποίησης της φύσης». Ήδη στον τίτλο του έργου σημειώνεται η τεράστια αλλαγή η οποία έχει επέλθει στη σχέση μαθηματικών και φυσικής φιλοσοφίας. Στο έργο αυτό, που είναι γραμμένο στη γλώσσα της «γεωμετρίας των αρχαίων», ο Νεύτωνας χρησιμοποιεί και στοιχεία του απειροστικού λογισμού (όπως στην απόδειξη της Πρότασης 9, Βιβλίο 1 και στο Πόρισμα 3, Πρόταση 41, Βιβλίο 1), που είχε θεμελιώσει περίπου είκοσι χρόνια νωρίτερα. Τα μαθηματικά του απειροστικού λογισμού αποδείχτηκαν πολύτιμα στην μελέτη της κίνησης, της συνεχούς και στιγμιαίας μεταβολής, του ρυθμού μεταβολής, κ.α.. Στις Principia ο Νεύτωνας διατυπώνει τους νόμους της κίνησης, τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, αποδεικνύει τους νόμους του Κέπλερ και καθιερώνει την φυσική ως μια παραδειγματική επιστήμη για τις επερχόμενες γενεές.

Δρ. Διονύσης Μεντζενιώτης

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Αριστοτέλης, Αναλυτικά Ύστερα, Φυσικά και Μετά τα Φυσικά.
Biagioli, M., Ο Γαλιλαίος Αυλικός, Εκδόσεις Κάτοπτρο, Αθήνα, 2006.
Brown, G.I., «The Evolution of the Term “Mixed Mathematics”», Journal of the History of Ideas, τόμος 527, ν. 1, 19916, σσ. 81-102.
Burtt, E.A., The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science, Doubleday Anchor, N.Y., 1954.
Buttnerr, J., Damerow, P., Schemmel, M., Valleriani, M., Galileo and the Shared Knowledge of His Time, Max-Planck Institute for the History of Science, Priprint 228, 2002.
Cohen, H. Floris, The Scientific Revolution: An Historiographical Enquiry, University of Chicago Press, Chicago, 1994.
Cottingham, J., Οι ορθολογιστές, Εκδόσεις Πολύτροπον, Αθήνα, 2003.
Dijksterhuis, E.J., The Mechanization of the World Picture, OUP, Oxford, 1969.
Finocchiaro, M.A., «Physical-Mathematical Reasoning: Galileo on the Extruding Power of Terrestrial Rotation», Synthese, τόμος 134, ν. 1-2, 2003, σσ. 217-244.
Gingerich, O., Voelkel, J.R., «Tycho and Kepler: solid myth versus subtle truth», Social Research, τόμος 72, ν. 1, Άνοιξη 2005, σσ. 77-106.
Koyré, A., Από τον κλειστό κόσμο στο Άπειρο Σύμπαν, Εκδόσεις Ευρύαλος, Αθήνα, 1989.
Koyré, A., Δυτικός πολιτισμός. Η άνθιση της επιστήμης και της τεχνικής, Εκδόσεις Ύψιλον, Αθήνα, 1991.
Kuhn, T.S., «Mathematical vs. Experimental Traditions in the Development of Physical Science», Journal of Interdisciplinary History, τόμος 7, ν. 1, 1976, σσ. 1-31.
Laird, W.R., «Robert Grosseteste on the subalternate sciences», Traditio, τόμος 43, 1987, σσ. 147-169.
Lindberg, D.C., «The Genesis of Kepler’s Theory of Light: Light Metaphysics from Plotinus to Kepler», Osiris, σειρά 2η, τόμος 2, 1986, σσ. 4-42.
Lindberg, D.C., Οι απαρχές της Δυτικής Επιστήμης, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Αθήνα, 1997.
Shapin, S., Η Επιστημονική Επανάσταση, Εκδόσεις Κάτοπτρο, Αθήνα, 2003.


Friday, October 12, 2007

ΒΙΝΤΕΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

The scientific age in Europe
(Encyclopaedia Britannica)
Το βίντεο διαρκεί 10 λεπτά και πρέπει να περιμένετε λίγη ώρα μέχρι να "κατέβει" στον υπολογιστή σας.
http://www.britannica.com/new-multimedia/mp4/newdim121.mp4

ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ



Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗΣ



ΙΣΛΑΜ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ



When the Moors Ruled in Europe




Thursday, November 18, 2004

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ


Google Groups
European Science
Browse Archives at groups-beta.google.com

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ
(1η ΔΙΑΛΕΞΗ: 8/10/2005)


1. Γενικά

Τόσο στον Αραβικό όσο και στον Χριστιανικό κόσμο η φιλοσοφία (και η επιστήμη) αναπτύχθηκαν μέσα σε ένα πλαίσιο δομημένο πρωταρχικά με βάση την θρησκευτική πίστη και αυθεντία. Την ίδια στιγμή, η αναγνώριση ότι η φιλοσοφία είχε τον δικό της χαρακτήρα και τα δικά της κριτήρια ήταν ένας παράγοντας που επηρέασε τις δημόσιες συζητήσεις και διαμάχες και την εκπαιδευτική πολιτική αυτής της περιόδου. Οι περιοχές στις οποίες επικεντρώθηκε η μελέτη της φιλοσοφίας ήταν η Λογική, η Σημασιολογική – Εννοιολογική Θεωρία, η Μεταφυσική, η Επιστημολογία, η Φιλοσοφία του Νου, η Φυσική Φιλοσοφία, η Ηθική, και η Πολιτική Θεωρία.

Η μεγάλη ελπίδα του 12ου και του 13ου αιώνα ήταν - πάντα μέσα σε έριδες και εντάσεις – η θεμελίωση μίας πλήρως επεξεργασμένης αρμονίας μεταξύ Πίστης και Λόγου, ως μέρους μίας βαθιάς πεποίθησης περί της ενότητας Γνώσης και Αλήθειας ως συνόλου.

Ο Θωμάς ο Ακινάτης (1225 – 1274) αντιπροσωπεύει πληρέστερα απ’ όλους αυτή την ελπίδα. Ίσως το όνειρο έσβηνε ήδη την εποχή του θανάτου του το 1274. Εν πάση περιπτώσει, τρία χρόνια αργότερα, το 1277, ο επίσκοπος του Παρισιού έθεσε αυτό το φιλόδοξο σχέδιο υπό αμφισβήτηση με την καταδίκη 219 προτάσεων, πολλές εκ των οποίων σχετίζονταν με φιλοσοφικές θέσεις που υιοθετούσαν μια κριτική στάση έναντι της θεώρησης της φιλοσοφίας ως ανεξάρτητης (ή σχεδόν ανεξάρτητης) μορφής έρευνας.

Η καταδίκη του 1277 κατευθυνόταν κυρίως εναντίον των απόψεων κάποιων φιλοσόφων της Σχολής των Τεχνών του Πανεπιστημίου του Παρισιού, αλλά κάποιες προτάσεις που απαγορεύτηκαν μπορούν να βρεθούν στο έργο του Ακινάτη.

2. ΚΟΣΜΟΣ – Το Σύμπαν ως καλά οργανωμένο όλον.

Ίσως η προεξάρχουσα ιδέα, την οποία ο μεσαιωνικός κόσμος μοιραζόταν με τον Ελληνικό, ήταν η ιδέα ότι ο κόσμος τελικά είναι μια οργανωμένη, ιεραρχική ολότητα, στην οποία το Ον (όποιο κι αν είναι), είναι αληθές, αγαθό (καλό), και ωραίο, μαζί με την πεποίθηση ότι η ενότητα και η αλήθεια του Όντος είναι δυνατόν να γίνει αντιληπτή επαρκώς (αν και όχι πλήρως) από τον ανθρώπινο νου (που ο ίδιος είναι μέρος του όλου), και ότι η καλοσύνη του και η ομορφιά του είναι ο τελικός σκοπός της ανθρώπινης επιθυμίας και αγάπης. Το κακό σε ένα τέτοιο κόσμο δεν αποκλείεται αλλά θεωρείται ως μια μορφή αταξίας, η οποία συνίσταται σε έλλειψη ή απουσία της κατάλληλης τάξης του όντος.

3. Αριστοτέλης και Επιστήμη στον Μεσαίωνα.


Αριστοτέλης Posted by Hello

3.1. Η επιστήμη είναι καθοριστικό χαρακτηριστικό της μοντέρνας εποχής. Η εικόνα της εξέλιξης της επιστήμης που προβάλλεται στην εποχή μας – σε σχέση με τον Μεσαίωνα – είναι η εικόνα μιας επανάστασης εναντίον της αυθεντίας του Αριστοτέλη από την μία και της αυθεντίας της εκκλησίας από την άλλη (η πίστη στον ένα ή στον άλλο ήταν καταστροφική). Με τεράστιους πνευματικούς αγώνες οι δύο αυτές αυθεντίες, που ιστορικά αποτέλεσαν εμπόδιο στην ανάπτυξη της επιστήμης, ανατράπηκαν και αναπτύχθηκε η μοντέρνα επιστήμη.

Ο αγώνας για την ανάπτυξη του επιστημονικού λόγου είναι ένας αγώνας εναντίον της πίστης (οποιασδήποτε μορφής). Είναι ένα ταξίδι στα μονοπάτια του Αβελάρδου (» 1130), ο οποίος στο έργο του Sic et Non
[1] έγραφε:

«να αμφιβάλεις συστηματικά και να αμφισβητείς τα πάντα», «μάθε την διαφορά μεταξύ Λογικής Απόδειξης και Πειθούς», «να είσαι σε εγρήγορση για το λάθος, ακόμα και στα ιερά κείμενα», «να είσαι ακριβής στην χρήση των λέξεων και να απαιτείς ακρίβεια και από τους άλλους»,

ή στα μονοπάτια του άλλου μεγάλου αμφιβάλλοντα, του Descartes, ο οποίος έλεγε ότι σε κάποιο σημείο της ζωής σου θα πρέπει να αμφιβάλεις για όσα γνωρίζεις. Φαντάσου ότι έχεις ένα βαρέλι μήλα και ότι ένα μήλο σ’ αυτό το βαρέλι είναι σάπιο. Τι πρέπει να κάνεις; Άδειασε το βαρέλι και εξέτασε τα μήλα ένα προς ένα, βάζοντας τα καλά μήλα μέσα στο βαρέλι. Με αυτό τον τρόπο μπορείς να ελπίζεις ότι θα φτάσεις σε αδιαμφισβήτητα θεμέλια.

Στην μοντέρνα επιστήμη τα αδιαμφισβήτητα θεμέλια χτίζονται πάνω στην παρατήρηση, στις γενικεύσεις που βασίζονται σε αυτή, και στην διατύπωση Θεωριών (οι οποίες είναι πιο υποθετικές, εικοτολογικές κατασκευές).

3.2. Το κεντρικό θέμα μας είναι το πώς αναπτύσσεται η επιστήμη. Έχει γίνει κάποια ‘επανάσταση’ ή έχουμε μια συνεχή εξέλιξη (χτίζοντας με μικρά λιθαράκια την σύγχρονη επιστήμη, προσθέτοντας συνεχώς νέες γνώσεις στις ήδη υπάρχουσες;).

Η εικόνα που έχουμε να ελέγξουμε:

Η λεγόμενη ‘επιστημονική επανάσταση’ ήταν μια ρήξη σε σχέση με το παρελθόν, μια ‘απελευθέρωση’ από το ‘εμπόδιο’ του Αριστοτέλη, μια ‘νέα αρχή’. Η σύγχρονη Επιστήμη βασίζεται στις παρατηρήσεις, από τις οποίες προχωρά σε γενικεύσεις(Νόμους), και φτάνει σε Θεωρίες.

Κατά κάποιο τρόπο η εξέλιξη της επιστήμης από τον μεσαίωνα στους νεώτερους χρόνους θυμίζει την πρακτική του Descartes. Πολλοί είναι αυτοί που βοήθησαν στο να αδειάσει και να ξαναγεμίσει το βαρέλι μέσα στους αιώνες. Καιρός να αρχίσουμε να αδειάζουμε το βαρέλι και εμείς για μια κριτική αποτίμηση του πως αναπτύσσεται η επιστήμη.

3.3. Η ‘αναγέννηση’ του 12ου αιώνα.
Η ‘αναγέννηση’ του 12ου αιώνα συνδέεται με την μετάφραση έργων της αρχαίας ελληνικής γραμματείας από τα αραβικά ή από τα ελληνικά στα λατινικά, στην διάδοση αυτών των έργων στην Ευρώπη, και στην διδασκαλία τους στα σχολεία που ιδρύονταν εκείνη την περίοδο.

Τα κείμενα που είχαν μεταφραστεί αρχικά ήταν κείμενα όχι τόσο φιλοσοφίας αλλά ελληνικής ιατρικής. Η σχέση βέβαια φιλοσοφίας και ιατρικής χάνεται στα βάθη του χρόνου. Έχει υποστηριχθεί ότι ο Πλάτωνας πήρε την θεωρία των Ιδεών από την ιατρική, και μάλιστα από την θεωρία περί συμπτωμάτων (τα συμπτώματα είναι ένα σύνολο χαρακτηριστικών που σε κάνουν να αντιληφθείς ότι κάτι ανήκει σε μια τάξη).

Η ιατρική είχε μεγάλη πολιτική σημασία. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, τις δηλητηριάσεις των ηγεμόνων με τις οποίες είναι γεμάτη η ιστορία. Έτσι, αυτοί που παρασκευάζουν τα δηλητήρια ή αυτοί που ήξεραν να αναγνωρίσουν τα συμπτώματά τους και να τα θεραπεύσουν είχαν σημαντική θέση στην αυλή του ηγεμόνα. Οι λόγιοι του Βυζαντίου που κατέφυγαν στο Ισλάμ και γνώριζαν από δηλητήρια ήταν καλοδεχούμενοι.

Μαζί με την ιατρική βαδίζει και η αστρολογία. Η ελληνική ιατρική δεν ήταν πολύ αποτελεσματική και στηριζόταν στην αστρονομία και την αστρολογία: το να δίνεις φάρμακα απαιτούσε το να τα δίνεις στον σωστό χρόνο και σε κατάλληλα χρονικά διαστήματα. Η γνώση της ιατρικής συμπληρωνόταν με την γνώση της αστρονομίας, της αστρολογίας και των μαθηματικών.

Ο κύριος λόγος που έκανε τους Άραβες να ενδιαφερθούν για την ελληνική γραμματεία ήταν η ιατρική. Οι ίδιοι οι Άραβες ανέπτυξαν κυρίως την οπτική. Ο κυριότερος Άραβας μεταφραστής του Αριστοτέλη ήταν ο Αβερρόης (γ. 1126), ο οποίος ήταν γνωστός ως ο σχολιαστής. Η μετάφραση του Αριστοτέλη από τον Αβερρόη ήταν τόσο ‘πλεγμένη’ με τα σχόλια του δεύτερου, ώστε δεν μπορούσες να διαβάσεις Αριστοτέλη χωρίς να διαβάζεις Αβερρόη.


Η διάδοση αυτών των μεταφράσεων των αρχαίων κειμένων στον λατινικό κόσμο ήταν ένα είδος πληροφοριακής υπερφόρτωσης για την εποχή.

3.4. Η ίδρυση των Πανεπιστημίων.

Η εκπαίδευση εκείνη την εποχή ήταν ένα είδος επιχείρησης. Οι δάσκαλοι κέρδιζαν τα προς το ζειν με την διδασκαλία. Τα σχολεία δεν ήταν κρατικά διδακτικά ιδρύματα, αλλά ένα είδος εργατικών ή επαγγελματικών ενώσεων
[2] (π.χ. ένωση οικοδόμων). Υπήρχαν ενώσεις καθηγητών (π.χ. το Πανεπιστήμιο του Παρισιού) και ενώσεις φοιτητών (π.χ. το Πανεπιστήμιο της Bologna). Και τι έκαναν αυτές οι ενώσεις; Έφτιαχναν λίστες βιβλίων για μελέτη και παρείχαν ‘εγγύηση’ για την ποιότητα των βιβλίων που πρότειναν για ανάγνωση[3]. Επίσης βεβαίωναν ότι οι δάσκαλοι είχαν διαβάσει αυτά τα βιβλία και μπορούσαν να τα διδάξουν. Η διδασκαλία, οι διαλέξεις (Lectura = ανάγνωση) σήμαιναν ‘αναγνώσεις’. Τα μαθήματα ακολουθούσαν το ακόλουθο σχήμα:

Ø Ο δάσκαλος διάβαζε το κείμενο (Lectura)
Ø Ο βοηθός του το ξαναδιάβαζε (Repetitio = επανάληψη)
Ø Γινόταν συζητήσεις ελέγχου μνήμης και κατανόησης (Questiones)
Ø Τέλος, γινόταν (ανοικτές, δημόσιες) αντιπαραθέσεις (Quodlibet = Public Debate. Μέθοδος απόδειξης ήταν η διαλεκτική)


Το όλο σχήμα ήταν προσανατολισμένο στην διατήρηση της γνώσης και όχι στην ανακάλυψη νέας[4]. Οι δημόσιες αντιπαραθέσεις ήταν το πιο κοντινό στην ανακάλυψη νέας γνώσης ή καλύτερα στην τροποποίηση της παλιάς.


Διάλεξη σε Μεσαιωνικό Πανεπιστήμιο Posted by Hello

3.5. Όπως είπαμε το Πανεπιστήμιο ήταν ένας οικονομικός οργανισμός, ο οποίος είχε σκοπό να προάγει την οικονομική θέση και ευμάρεια των μελών του (καθηγητών και φοιτητών). Η αγορά είχε κυρίαρχη θέση στον προσδιορισμό της διδακτέας ύλης (curriculum). Αυτό έγινε και στην περίπτωση του Αριστοτέλη. Η εκκλησία απαγόρευσε την διδασκαλία του, όμως, προ της ζήτησης, οι απαγορεύσεις έχασαν την ισχύ τους.

Οι απαγορεύσεις αφορούσαν κυρίως το Πανεπιστήμιο του Παρισιού. Έτσι, σε άλλα Πανεπιστήμια, όπως π.χ. στο Πανεπιστήμιο της Τουλούζης, διαφήμιζαν την διδασκαλία του Αριστοτέλη ως ανταγωνιστικό πλεονέκτημα (ελάτε να σπουδάσετε σε μας γιατί εδώ η διδασκαλία του Αριστοτέλη δεν απαγορεύεται όπως απαγορεύεται στο Παρίσι).

Μπροστά σ’ αυτό τον ανταγωνισμό, το Πανεπιστήμιο του Παρισιού αποφάσισε και έκανε την μελέτη των έργων του Αριστοτέλη υποχρεωτική. Μπορούμε να πούμε ότι ο Αριστοτέλης έγινε υποχρεωτικό ανάγνωσμα κάτω από τις πιέσεις της αγοράς. Οι σπουδαστές πίστευαν ότι υπήρχαν πολύτιμα μαθήματα στον Αριστοτέλη και δεν ήταν δυνατόν να μην τα μάθουν.


Πανεπιστήμια Posted by Hello

Στην πανεπιστημιακή διδασκαλία της εποχής το εγχειρίδιο ήταν θεμελιώδες. Και στην Σχολή των Τεχνών[5] θεμελιώδη εγχειρίδια είχαν γίνει τα έργα του Αριστοτέλη.

Παλαιότερα στα εκπαιδευτικά ιδρύματα διδασκόταν οι ‘επτά ελεύθερες τέχνες’: το trivium (= Γραμματική, Ρητορική, Λογική) και το quantrivium (= Αριθμητική, Γεωμετρία, Μουσική, Αστρονομία). Σύμφωνα με τον Πλάτωνα[6] οι ‘επτά ελεύθερες τέχνες’ ήταν οι επτά κλάδοι μέσα από τους οποίους πρέπει να πλησιάσει κανείς την φιλοσοφία.

trivium σημαίνει 3 δρόμοι: Για πού; Για τι; Για την φιλοσοφία
quantrivium σημαίνει 4 δρόμοι: Για πού; Για τι; Για την φιλοσοφία

Το quantrivium ήταν οι πιο ‘προχωρημένες’ σπουδές.

Με την είσοδο των αρχαίων κειμένων και δη του Αριστοτέλη το quantrivium έγινε ένα είδος υπό-τμήματος της φιλοσοφίας αντί να αποτελεί ένα δρόμο προς αυτή. Στο Παρίσι το trivium είχε μετονομαστεί σε ορθολογική φιλοσοφία με κυρίαρχη τη Λογική. Η διάκριση μεταξύ του trivium και του quantrivium αντικαταστάθηκε σιγά σιγά με την διάκριση της ύλης μεταξύ συνήθους και εκτάκτου (= πέραν της συνήθους). Η συνήθης ύλη κάλυπτε τα έργα του Αριστοτέλη (Λογική, Φυσική Φιλοσοφία[7], Μεταφυσική, Ηθική, Πολιτική, Ρητορική) ενώ η έκτακτη ύλη περιλάμβανε, μεταξύ άλλων, τη μελέτη των Στοιχείων του Ευκλείδη, της πρακτικής γεωμετρίας για την χρήση αστρονομικών οργάνων, της οπτικής και της αστρονομίας του Πτολεμαίου, τα Αριθμητικά του Νικόμαχου του Γερασηνού, και η αστρολογία.

3.6. Η Φυσική Φιλοσοφία του Αριστοτέλη αναπτύσσεται στα έργα του:

Ø Φυσική Ακρόασις
Ø Περί Ουρανού,
Ø Περί Γενέσεως και Φθοράς
Ø Περί Ψυχής
Ø Μετεωρολογικά
Ø Περί τα Ζώα Ιστορία
Ø Περί Ζώων Γενέσεως
Ø Περί Ζώων Μορίων.


Για να το πούμε απλά, η Φύσις για τον Αριστοτέλη είναι αυτό που είναι ‘αυθόρμητο’, ‘αβίαστο’, σύμφωνο με τη σύστασή του, με τη ‘φύση του’, σε αντίθεση με αυτό που είναι τεχνητά δημιουργημένο. Ο σπόρος, π.χ., γίνεται δέντρο από τη ‘φύση του’, αλλά όχι καρέκλα ή κρεβάτι χωρίς την παρέμβαση του ανθρώπου.

Ο Αριστοτέλης συζητά γενικά περί Φύσεως, και μετά, στο Περί Ψυχής, για την άψυχη και έμψυχη (ζωντανή) φύση
[8]. Στο Περί τα Ζώα Ιστορία[9] μελετά τα διάφορα ζωικά είδη. Γενικά, τα βιβλία του Αριστοτέλη για την Φύση ασχολούνται με όλα όσα μπορεί να δει κανείς σε ένα μουσείο Φυσικής Ιστορίας.

3.7. Η Φυσική υπό την στενή έννοια.

3.7.1. Ο Αριστοτέλης στο έργο του Φυσική Ακρόασις συζητά την κίνηση, όμως ο πίνακας περιεχομένων είναι ριζικά διαφορετικός από αυτόν ενός σύγχρονου βιβλίου φυσικής. Σε ένα σύγχρονο βιβλίο φυσικής βλέπει κανείς θέματα όπως, μετατόπιση, ταχύτητα, επιτάχυνση, ενέργεια, δυνάμεις, κινητική και δυναμική ενέργεια, κ.α. Αυτά δεν θα τα βρει κανείς στον Αριστοτέλη
[10].

Στον Αριστοτέλη το πεδίο της φύσης ουσιαστικά ταυτίζεται με το πεδίο της κίνησης, και ακριβέστερα της αυτοκίνησης. Τα τεχνητά πράγματα έχουν την αιτία της κίνησής τους έξω από αυτά, κινούνται (ή μεταβάλλονται) πάντοτε έξωθεν από κάποιο άλλο κινούν[11]. Τα τεχνητά σώματα έχουν φυσική κίνηση, στο μέτρο που το υλικό τους είναι φυσικά σώματα. Επειδή όμως είναι πράγματα τεχνητά, η κίνησή τους επιβάλλεται σ’ αυτά από το χέρι του τεχνίτη που τα κατασκευάζει και του ανθρώπου που τα χρησιμοποιεί. Ο Αριστοτέλης διακρίνει τις κινήσεις σε φυσικές και βίαιες ή εξαναγκασμένες (όπως θα δούμε παρακάτω).

Η όρος κίνηση στον Αριστοτέλη δεν σημαίνει μόνο μετατόπιση, αλλά χαρακτηρίζει κάθε είδος αλλαγής.

Ο Αριστοτέλης διακρίνει τρεις βασικές αποχρώσεις της αλλαγής:

Ø τη γένεση (τη μετάβαση από το μη ον στο ον, πάντοτε όμως από κάτι που προϋπάρχει, δεν δέχεται γένεση εκ του μηδενός)

Ø τη φθορά (τη μετάβαση από το ον στο μη ον, όπως ο θάνατος ενός ατόμου - στην περίπτωση αυτή η ύλη παραμένει αθάνατη)

Ø την κίνηση (μεταβολή ποιότητας, μετάβαση από το ον στο ον, ένας άδικος άνθρωπος γίνεται δίκαιος)

Επίσης κατά τον Αριστοτέλη η κίνηση μπορεί να θεωρείται:

Ø Κατά το ποσόν (αύξηση, ελάττωση)

Ø Κατά ποιόν (αλλοίωση)

Ø Κατά τόπο (φορά)

Με αυτό το σχήμα αντιλαμβανόμαστε τα είδη της μεταβολής, τη μορφή της κίνησης που αφορά στα αντικείμενα με ‘έμφυτη’ την αιτία της μεταβολής (‘αύξησις’, ‘φθίσις’, ‘αλλοίωσις’, ‘φορά’).

Η φορά δεν είναι νοητή χωρίς τις έννοιες του τόπου, του κενού, του συνεχούς, του χρόνου, και του απείρου. Αυτά ακριβώς μελετά ο Αριστοτέλης στα Φυσικά.

3.7.2. Για τον Αριστοτέλη η κίνηση περιλαμβάνει τρεις αρχές (υποκείμενον, στέρησις και μορφή) και τέσσερα αίτια (4 διότι: συμβαίνει αυτό διότι…)
[12].

Η ανάλυση του ‘γίγνεσθαι’ με βάση φράσεις όπως «ένας άνθρωπος μη καλλιεργημένος γίνεται καλλιεργημένος» και «ένας άνθρωπος γεννιέται» (= «ένα σπέρμα [= μη άνθρωπος] γίνεται άνθρωπος») οδήγησαν τον Αριστοτέλη στις τρεις αρχές που αναφέραμε παραπάνω. Η κίνηση περιλαμβάνει:

1. ένα υποκείμενο ή ‘υπόστρωμα’ (π.χ. άνθρωπος, σπέρμα), το οποίο κατά τη διάρκεια της διαδικασίας παραμένει καθ’ εαυτό σταθερό, ενώ αλλάζει κατά τους προσδιορισμούς του
2. ένα αρχικό στάδιο στερήσεως, δηλαδή απουσίας του προσδιορισμού στον οποίο στοχεύει η διαδικασία (π.χ. μη καλλιεργημένος, μη άνθρωπος)
3. ένα τελικό στάδιο πραγμάτωσης της μορφής, του προσδιορισμού (π.χ. καλλιεργημένος)

Κάθε φυσικό γεγονός και φαινόμενο, για να συντελεσθεί, χρειάζεται να ενεργήσουν τέσσερα αίτια:

1. Η ύλη (το υλικό αίτιο: ο ακατέργαστος όγκος του μαρμάρου προκειμένου να κατασκευαστεί ένα άγαλμα)
2. Το είδος (μορφή). Το μορφωτικό αίτιο: το σχέδιο το οποίο καθοδηγεί τον καλλιτέχνη κατά την εργασία του.
3. Η πηγή της κίνησης, το ποιητικό αίτιο, το ‘όθεν η κίνησις’. Στο παράδειγμα, πηγή της κίνησης είναι ο καλλιτέχνης και η τέχνη του.
4. Το τέλος (τελικό αίτιο), ο σκοπός για τον οποίο εκτελείται ένα έργο ή συμβαίνει ένα φαινόμενο. Στο παράδειγμα τελικό αίτιο είναι η κατασκευή του αγάλματος.

Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη «τότε γαρ οιόμεθα γιγνώσκειν έκαστον, όταν τα αίτια γνωρίσομεν τα πρώτα και τας αρχάς τας πρώτας και μέχρι των στοιχείων»[13]. Τα καλούμενα στοιχεία είναι τα βασικά συστατικά της αισθητής ύλης[14]. Τα στοιχεία είναι τέσσερα: γη, ύδωρ, αήρ και πυρ. Κάθε στοιχείο ανάγεται σε κάτι ακόμα πιο θεμελιώδες, στις πρώτες εναντιώσεις (μορφή και στέρηση), οι οποίες είναι απτές ιδιότητες όπως βαρύ-ελαφρό ή σκληρό-μαλακό, θερμό-ψυχρό, και ξηρό-υγρό. Τα στοιχεία αναμειγνύονται το ένα με το άλλο και μετασχηματίζονται, και έτσι πρέπει να ασκούν και να δέχονται αμοιβαία επίδραση. Μια και οι απτές ιδιότητες βαρύ-ελαφρύ, σκληρό-μαλακό, τραχύ-λείο, παχύ-λεπτό δεν είναι ούτε ποιητικές ούτε παθητικές, τα στοιχεία πρέπει να χαρακτηρίζονται από τις ιδιότητες θερμό-ψυχρό, και ξηρό-υγρό. Αυτές οι ιδιότητες συνδυάζονται σε τέσσερις συζεύξεις (ζεύγη) και από κάθε σύζευξη προκύπτει ένα από τα στοιχεία [15]:


Τα 4 ΣτοιχείαPosted by Hello

Ø το θερμό και ξηρό παράγουν πυρ,
Ø το θερμό και το υγρό παράγουν αέρα,
Ø το ψυχρό και το υγρό παράγουν ύδωρ,
Ø το ψυχρό και το ξηρό παράγουν γη.

Αυτό που ονομάζουμε πυρ είναι «υπερβολή θερμότητος, ώσπερ και κρύσταλλος [είναι υπερβολή] ψυχρότητος». Σε κάθε ένα από τα στοιχεία υπερισχύει μια ιδιότητα – στη γη το ξηρό, στο ύδωρ το ψυχρό, στον αέρα το υγρό, στο πυρ το θερμό[16].

Στα βιβλία Γ και Δ των Φυσικών εξετάζονται τα στοιχεία ως προς το βάρος και την ελαφρότητα, εξετάζονται δηλαδή οι τάσεις τους προς κατά τόπον κίνηση. Για τον Αριστοτέλη υπάρχει απόλυτο βάρος και απόλυτη ελαφρότητα. Το βάρος είναι η τάση ορισμένων σωμάτων να κινούνται προς το κέντρο και ελαφρότητα η τάση τους να κινούνται προς την περιφέρεια του σύμπαντος. Τα στοιχεία διατάσσονται, από κάτω προς τα πάνω με τη σειρά: γη, ύδωρ, αήρ και πυρ. Η θέση της γης στο κέντρο του σύμπαντος είναι μέρος της ιδιαίτερης φύσης της. Η φορά του πυρός προς τα πάνω και της γης προς τα κάτω είναι μέρος της φύσης τους. Η κίνηση των σωμάτων προς τα πάνω και προς τα κάτω είναι η πραγμάτωση μιας δυνατότητας.

3.7.3. Η περαιτέρω ανάλυση της κίνησης οδήγησε τον Αριστοτέλη στην εισαγωγή των εννοιών της ενεργείας και της δυνάμεως και όρισε την κίνηση ως ενέργεια εκείνου που βρίσκεται ως τέτοιο εν δυνάμει. Η κίνηση είναι η πραγμάτωση του δυνάμει. Η δύναμις εκφράζει την προδιάθεση, τη δυνατότητα ενός υποκειμένου να δεχθεί μια ορισμένη μορφή. Η ενέργεια εκφράζει την πλήρη πραγμάτωση της μορφής σε ένα δεδομένο υποκείμενο. Η μορφή αλλάζει. Η μορφή περνά από μια κατάσταση δυνατότητας σε μια κατάσταση ενέργειας. Από το εν δυνάμει, στο ενεργεία. Αυτό ακριβώς το πέρασμα από τη μια κατάσταση στην άλλη, αυτό το γίγνεσθαι της μορφής, το ονόμαζε εντελέχεια (εντελώς έχειν ή έχει το εντελές, κάτι που έχει το σκοπό του (τέλος) μέσα του). Μια δύναμη που αιωρούνταν, κατά κάποιο τρόπο, ανάμεσα σ’ αυτό που είναι και σ’ αυτό που πρόκειται να γίνει πραγματικότητα. Κίνηση είναι «η του δυνάμει όντος εντελεχεία, η τοιούτον». Δηλαδή, αν υπάρχει κάτι που είναι ενεργεία Χ και δυνάμει Ψ, κίνηση είναι η πραγμάτωση της κατάστασης Ψ. Μόνο κατά το μεσοδιάστημα της ενεργοποίησης της δύναμης και έως ότου ολοκληρωθεί η πραγμάτωση της κατάστασης Ψ, το Ψ είναι εντελεχεία. Η κίνηση δεν είναι ούτε δυνατότητα, ούτε ενέργεια. Η κίνηση διαφέρει από την ενέργεια όπως διαφέρει το ατελές από το τέλειο: η κίνηση είναι ατελής ενέργεια και η ενέργεια τελειωμένη κίνηση. Η κίνηση είναι μια πραγμάτωση που περιέχει την ίδια της την ατέλεια και τη συνεχή παρουσία της δυνατότητας.

3.7.4. Κίνηση, τόπος, κενό, συνεχές, χρόνος, άπειρο.

3.7.4.1. Ο Αριστοτέλης διακρίνει δύο είδη κίνησης:

Ø τη φυσική κίνηση, την κίνηση των σωμάτων που φτάνουν, εάν δεν εμποδιστούν, στον τόπο (την σφαίραν) του στοιχείου από το οποίο κυρίως αποτελούνται. Μία πέτρα τείνει να πέσει στη σφαίρα της Γης, η οποία αποτελεί το απόλυτο ‘κάτω’ του κόσμου, ενώ μία φλόγα τείνει να φτάσει τη σφαίρα της φωτιάς, η οποία καταλαμβάνει το ‘πάνω’ του κόσμου.

Ø την εξαναγκασμένη ή βίαιη κίνηση. Εξαναγκασμένες ή βίαιες είναι οι κινήσεις που έχουν δοθεί σε ένα σώμα από κάποιον εξωτερικό παράγοντα, ο οποίος εναντιώνεται στη φυσική τάση του σώματος (π.χ. μια πέτρα που εκσφενδονίζεται προς τα πάνω εκτελεί βίαιη ή εξαναγκασμένη κίνηση).

3.7.4.2. Μπορούμε να πούμε ότι ο Αριστοτέλης δεν μιλά για τον χώρο εν γένει, αλλά μόνο για τον τόπο. Ο τόπος ενός σώματος είναι απλώς ο περι-ορισμός της θέσης που του αφήνουν όσα το περιβάλλουν. Τόπος είναι «το του περιέχοντος πέρας ακίνητον πρώτον»[17]. Ο τόπος ενός πράγματος είναι το εσωτερικό όριο του πρώτου ακίνητου σώματος που το περιέχει (πρώτου σε σχέση με την εξωτερική πλευρά του πράγματος). Από αυτό, για τον Αριστοτέλη, συνάγεται ότι, ενώ καθετί στο φυσικό σύμπαν είναι εν τόπω, το σύμπαν δεν είναι εν τόπω. Όλα τα πράγματα στον κόσμο βρίσκονται πάντα σε ένα τόπο, εκτός από τον ίδιο τον κόσμο που δεν τον περιβάλει τίποτα και ποτέ. Το σύμπαν είναι πεπερασμένο και σφαιρικό. Ο τόπος είναι πεπερασμένος και υφίσταται μόνο μέσα στη σφαίρα του σύμπαντος[18].

Ο τόπος υπάρχει αφού διαφορετικά σώματα μπορούν διαδοχικά να κατέχουν τον ίδιο τόπο, έτσι ώστε ο τόπος πρέπει να είναι κάτι διαφορετικό από τα σώματα που τον καταλαμβάνουν. Η φυσική τάση των στοιχείων να κινούνται προς ορισμένους τόπους ( τη φυσική τους θέση) και να ηρεμούν σε αυτούς αποδεικνύει ότι ο τόπος και υπάρχει και, ακόμη, ότι έχει τινά δύναμιν. Το πάνω και το κάτω, όπως είπαμε, είναι καθορισμένα: Το άνω είναι όπου φέρεται το πυρ, και το κάτω η κατεύθυνση προς την οποία κινείται η γη.

3.7.4.3. Η έννοια του χρόνου αναλύεται από τον Αριστοτέλη στα Φυσικά (Βιβλίο Δ). Ο Αριστοτέλης ορίζει τον χρόνο ως εξής: «Ο χρόνος αριθμός έστι κινήσεως κατά το πρότερον και το ύστερον» (220a 24, «Ο χρόνος είναι αριθμός κίνησης από την άποψη του πριν και του μετά»). Ο χρόνος προϋποθέτει την μεταβολή. Όταν διαπιστώνουμε μια μεταβολή, θεωρούμε ότι έχει περάσει χρόνος, και το αντίστροφο. Το σύμπαν είναι πλήρες και συνεχές. Η κίνηση είναι συνεχής επειδή είναι κίνηση μέσα σε συνεχές (π.χ. από τόπο σε τόπο), και ο χρόνος είναι συνεχής, επειδή καλύπτεται από συνεχή κίνηση. Το πρότερον και το ύστερον αναφέρονται αρχικά στον τόπο, έπειτα στην κίνηση και κατά τρίτο λόγο στο χρόνο. Αναγνωρίζουμε ότι έχει περάσει χρόνος όταν αντιληφθούμε μέσα στην κίνηση ένα πριν και ένα μετά (δηλαδή, δύο νυν και ένα ενδιάμεσο διάστημα, που ορίζεται από αυτά τα νυν). Ο χρόνος είναι αριθμός με την έννοια εκείνου που αριθμείται (όταν υποβάλουμε την κίνηση σε αρίθμηση με βάση την διάκριση πριν-μετά, αναφαίνεται ο χρόνος). Ο χρόνος δεν σχηματίζεται από την συμπαράθεση των διαφόρων νυν, αλλά από την συνεχή και αδιάσπαστη ροή τους. Κατά την ροή του, ο χρόνος μεταπίπτει συνεχώς στο παρελθόν και εισδύει διαρκώς στο μέλλον. Το νυν είναι η τομή μεταξύ παρελθόντος και μέλλοντος, είναι - από τη φύση του - αρχή ενός μέλλοντος και τέλος ενός παρελθόντος[19].

3.7.4.4.Για τον Αριστοτέλη το σύμπαν είναι πλήρες. Έξω από αυτό δεν υπάρχει τίποτα. Δεν υπάρχει κενό. Τίποτα δεν περιβάλει τον κόσμο. Αν φτάσουμε στο τέλος του κόσμου δεν υπάρχει τίποτα πέρα από αυτόν. Δεν υπάρχει κενός χώρος ούτε κενός χρόνος.

Χρόνος είναι το μέτρο της αλλαγής που συμβαίνει σε ένα ζώντα οργανισμό (π.χ. το σάπισμα του μήλου) ή η τοπική κίνηση. Αν δεν υπάρχει ούτε κάποιο σώμα ούτε αλλαγή, δεν υπάρχει χρόνος. Αν δεν υπάρχει αλλαγή δεν υπάρχει χρόνος για να κάνουμε καμία μέτρηση.

Δεν μπορούμε να φανταστούμε την ύπαρξη άπειρου κενού χρόνου που ακολουθείται από την δημιουργία του κόσμου. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη ο κόσμος είναι αιώνιος. Δεν υπάρχει αρχή στον χρόνο. Ενώ στην έννοια του τόπου δεν υπάρχει τίποτα που να μας λέει για την ύπαρξη ενός άλλου τόπου, στην έννοια του χρόνου υπονοείται ένα πριν. Αν υπήρχε μια απόλυτη αρχή του κόσμου, θα έπρεπε να υπάρχει ένα πριν από αυτή την αρχή και αυτό θα σήμαινε την ύπαρξη κενού χρόνου και κενό δεν υπάρχει. Ο κόσμος, επίσης, δεν έχει τέλος στον χρόνο. Έτσι υπάρχει ένας αιώνιος κόσμος που είναι πεπερασμένος στον χώρο.

Τα επιχειρήματα του Αριστοτέλη κατά της ύπαρξης κενού στηρίζονται στην θεωρία του για την κίνηση. Κατά τον Αριστοτέλη η ταχύτητα ενός σώματος
[20]:

Ø Είναι ανάλογη της δύναμης που το κινεί

Ø Είναι αντιστρόφως ανάλογη της αντίστασης (δηλαδή της πυκνότητας) του μέσου εντός του οποίου επιτελείται η κίνηση

Ø Εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα του σώματος καθώς και από την πυκνότητα του μέσου

Έτσι, η ταχύτητα ενός σώματος σε ελεύθερη πτώση είναι ανάλογη του βάρους του: το βαρύτερο σώμα πέφτει γρηγορότερα από το ελαφρύτερο.

Μπορούμε να δώσουμε την ακόλουθη μαθηματική διατύπωση αυτών των νόμων (πρέπει όμως να τονίσουμε ότι η Φυσική του Αριστοτέλη ήταν ποιοτική και όχι ποσοτική
[21]):

Τ = Δ/Α [22]

Από αυτούς τους νόμους συνεπάγεται ότι δεν είναι δυνατόν να υπάρχει κενό γιατί τότε, σε ένα χώρο μηδενικής πυκνότητας, η αντίσταση θα ήταν ίση με μηδέν και άρα η ταχύτητα θα ήταν άπειρη και τα βαριά σώματα θα είχαν την ίδια ταχύτητα με τα ελαφριά (Αδύνατον).

Αυτό ήταν το καταλυτικό επιχείρημα του Αριστοτέλη για την ανυπαρξία του κενού. Ο Αριστοτέλης απορρίπτει τα επιχειρήματα των ατομικών φιλοσόφων τα οποία χρησιμοποιούν την ύπαρξη της κατά τόπον κίνησης για να αποδείξουν την πραγματικότητα του κενού. Η κίνηση δεν προϋποθέτει το κενό, γιατί τα σώματα μπορούν να ανταλλάσσουν τόπους, χωρίς να υπάρχει κάποιο ενδιάμεσο διάστημα χωριστό από τα ίδια τα σώματα. Μέσα στο κενό δεν μπορεί να υπάρξει προσανατολισμός της κίνησης προς μια κατεύθυνση και όχι προς μια άλλη, ή να υπάρξει λόγος ολοκλήρωσής της εδώ και όχι αλλού. Λέει λοιπόν ο Αριστοτέλης:

«κανείς δεν θα μπορούσε να πει γιατί ένα σώμα, αφού ετέθη σε κίνηση, θα έπρεπε να σταματήσει κάπου· γιατί για ποιο λόγο θα έπρεπε να σταματήσει εδώ και όχι εκεί; Έτσι ώστε ένα σώμα είτε θα ηρεμεί, είτε θα πρέπει να κινείται επ’ άπειρον, εκτός και αν κάτι πιο ισχυρό το εμποδίσει».[23]

Το ενδιαφέρον όμως με αυτό το επιχείρημα του Αριστοτέλη είναι ότι διατυπώνει, για πρώτη φορά στην ιστορία, την αρχή της αδράνειας («ένα σώμα ή θα ηρεμεί, ή θα πρέπει να κινείται έπ’ άπειρον, εκτός εάν κάτι πιο ισχυρό το εμποδίσει») και την απορρίπτει[24].

Κατά τον Αριστοτέλη καλά κάνουμε να αναρωτιόμαστε:

«Περί δε των φερομένων έχει καλώς διαπορήσαι τινα απορίαν πρώτον. Ει γαρ παν το κινούμενον κινείται υπό τινος, όσα μη αυτά εαυτά κινεί, πώς κινείται ένια συνεχώς μη απτομένου του κινήσαντος, οίον τα ριπτούμενα;»[25],

δηλαδή πώς αυτά τα οποία πετάμε με το χέρι μας (όπως ένα βέλος, μία πέτρα που πετάμε), από την στιγμή που παύει να ενεργεί η δύναμη που επιδρά πάνω σε αυτά (όταν το βέλος φεύγει από την χορδή, η πέτρα από το χέρι), πως κινούνται, αφού σταματά να επιδρά η δύναμη;

Μέσα στο πλήρες η κίνηση μπορεί να επιτελεσθεί ως δίνη[26]. Το βέλος, για παράδειγμα, μπορεί να διατηρήσει την κίνηση που του έχει δοθεί από την κινούσα δύναμη μόνο χάρη στη βοήθεια που του δίνει το μέσο εντός του οποίου κινείται (δηλ. ο αέρας). Σύμφωνα με την «αντιπερίστασιν» καθώς προχωράει κάτι, σπρώχνοντας τον αέρα από μπροστά, ο αέρας πηγαίνει από πίσω, έτσι όπως είναι αυτό το βέλος (Σχ.1), πηγαίνει από πίσω ο αέρας και αυτό ουσιαστικά σπρώχνει το βέλος προς τα εμπρός:

«έτι νυν μεν κινείται τα ριπτούμενα του ώσαντος ουχ απτομένου, ή δι’ αντιπερίστασιν, ώσπερ ένιοί φασιν, ή δια το ωθείν τον ωσθέντα αέρα θάττω κίνησιν της του ωσθέντος φοράς ήν φέρεται εις τον οικείον τόπον».[27]


Σχήμα 1 Posted by Picasa

Η ύπαρξη κενού δεν μπορεί να συναχθεί ούτε από την πύκνωση και την αραίωση των σωμάτων. Η πύκνωση και η αραίωση μπορούν να εξηγηθούν ως βαθμοί έντασης μέσα στο πλήρες. Το κενό δεν υπάρχει ενεργεία αλλά μόνο δυνάμει: ενώ μπορούμε πάντα να βρίσκουμε ένα σώμα που είναι αραιότερο από ένα άλλο (δεν υπάρχει όριο στην αραίωση), η ύλη, ανεξάρτητα από τον βαθμό αραιότητάς της, παραμένει ενεργεία συνεχής σε όλο το σύμπαν[28].

3.7.4.5. Ο Αριστοτέλης ορίζει το συνεχές με βάση την επαφή: «Λέγω δ’ είναι συνεχές, όταν ταυτό γένηται και εν τι εκατέρου πέρας, οις άπτονται»[29]. Η επαφή προϋποθέτει το εφεξής[30] (αλλά το αντίστοφο δεν ισχύει) και η συνέχεια προϋποθέτει την επαφή[31] (αλλά το αντίστροφο δεν ισχύει).

Κανένα συνεχές δεν μπορεί να σχηματίζεται από αδιαίρετα μέρη (για παράδειγμα, καμία γραμμή δεν μπορεί να σχηματίζεται από σημεία)[32]. Επιπλέον, ένα σημείο δεν μπορεί να είναι εφεξής ως προς άλλο σημείο (πράγμα που αποτελεί προϋπόθεση του άπτεσθαι) ούτε μια στιγμή να είναι εφεξής ως προς άλλη στιγμή, γιατί ανάμεσα σε οποιαδήποτε σημεία υπάρχει γραμμή και ανάμεσα σε οποιεσδήποτε στιγμές υπάρχει χρόνος[33].

3.7.4.6. Το άπειρο, αυτό που δεν έχει πέρας, από μια σκοπιά δεν υπάρχει (δεν υπάρχει ενεργεία, ως ένα όλο, του οποίου τα μέρη θα υπήρχαν ταυτόχρονα), ενώ από άλλη - δυνάμει - υπάρχει, αλλιώς δεν θα κατανοούσαμε ούτε την συνέχεια του χρόνου (ο δε χρόνος θα είχε αρχή και τέλος), ούτε την διαιρετότητα των μεγεθών (τα μεγέθη θα ήταν διαιρετά σε μη μεγέθη), ούτε το άπειρο των αριθμών[34].

Ο Αριστοτέλης διακρίνει δύο είδη απείρου[35]:

Ø το άπειρο κατά πρόσθεσιν, δηλαδή εκείνο που δεν εξαντλείται με την πρόσθεση μερών

Ø το άπειρο κατά διαίρεσινκαθαίρεσιν[36]), δηλαδή εκείνο που είναι έπ’ άπειρον διαιρετό.

Οι αριθμοί είναι άπειροι κατά πρόσθεσιν: κάθε σύνολο αριθμών είναι πεπερασμένο, αλλά μπορούμε να προσθέτουμε στα πεπερασμένα σύνολα άλλους αριθμούς έπ’ άπειρον, έτσι ώστε, ενώ σε κάθε βήμα αντιμετωπίζουμε ένα ενεργεία πεπερασμένο σύνολο αριθμών, δυνάμει τα σύνολα επεκτείνονται στο άπειρο, η αύξηση των μελών τους δεν έχει πέρας. Ο αριθμός δεν είναι άπειρα διαιρετός γιατί είναι ασυνεχής: η μονάδα αποτελεί όριο στην διαιρετότητά του.

Το μέγεθος (π.χ. η έκταση στο χώρο) είναι άπειρο κατά διαίρεσιν. Ενώ, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, δεν είναι δυνατόν να υπάρχει ένα σώμα άπειρης έκτασης (το σύμπαν είναι πεπερασμένο), εντούτοις κάθε σώμα μπορεί να διαιρείται έπ’ άπειρον (είναι, μάλιστα, δυνατόν να του αφαιρεθούν άπειρα διαδοχικά μέρη – που ελαττώνονται κατά ένα σταθερό λόγο - χωρίς ποτέ να εξαντλείται). Αυτή η δυνατότητα δεν πραγματώνεται ποτέ εξ ολοκλήρου. Η έκταση είναι άπειρα διαιρετή αλλά όχι άπειρα διαιρεμένη. Κανένα γεωμετρικό μέγεθος δεν διαιρείται ποτέ πραγματικά σε άπειρο αριθμό μερών.

Ο αριθμός έχει ελάχιστο όριο, αλλά δεν έχει μέγιστο, ενώ το μέγεθος έχει μέγιστο όριο, αλλά δεν έχει ελάχιστο.

Ο χρόνος, κατά τον Αριστοτέλη, δεν υπάρχει ως ένα άπειρο δεδομένο σύνολο, αλλά είναι άπειρος τόσο κατά πρόσθεσιν όσο και κατά διαίρεσιν.

3.7.4.7. Με βάση τις θέσεις του για την κίνηση, τον τόπο, τον χρόνο, το κενό, το συνεχές και το άπειρο, ο Αριστοτέλης εξετάζει τα τέσσερα παράδοξα της κίνησης με τα οποία ο Ζήνων ο Ελεάτης προσπαθούσε να υπερασπισθεί το Παρμενίδιο δόγμα ότι η πραγματικότητα (το όντως ον) είναι αναλλοίωτη[37].

Σύμφωνα με το πρώτο παράδοξο (της διχοτομίας), εάν ένα ευθύγραμμο τμήμα είναι απείρως διαιρετό, τότε η κίνηση είναι αδύνατη, γιατί για να διανύσει ένας δρομέας ένα (μοναδιαίο) ευθύγραμμο τμήμα, πρέπει πρώτα να περάσει από το μέσο του, αλλά πριν το κάνει αυτό, πρέπει πρώτα να περάσει από το μέσο του μέσου, και για να το κάνει αυτό πρέπει πρώτα να περάσει από το μέσο του μέσου του μέσου, κ.ο.κ. έπ’ άπειρον. Από αυτό συνεπάγεται ότι η κίνηση δεν αρχίζει ποτέ. Σύμφωνα με μια δεύτερη εκδοχή του ίδιου παραδόξου, αν ο δρομέας πρόκειται να διανύσει ένα (μοναδιαίο) ευθύγραμμο τμήμα, πρέπει πρώτα να φτάσει το μέσον του, μετά θα πρέπει να φτάσει το μέσον του υπολοίπου τμήματος, και μετά το μέσον του υπολοίπου, κ.ο.κ., έπ’ άπειρον. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι ο δρομέας δεν θα φτάσει ποτέ το σημείο του προορισμού του. Στην πρώτη εκδοχή του παραδόξου έχουμε μια απέραντη ακολουθία υποδιαστημάτων η οποία έχει τελευταίο, αλλά δεν έχει πρώτο μέλος, ενώ στην δεύτερη εκδοχή του παραδόξου έχουμε μια απέραντη ακολουθία που έχει πρώτο αλλά όχι τελευταίο μέλος.

Σύμφωνα με το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας, αν ο Αχιλλέας αφήσει μια χελώνα να ξεκινήσει από ένα σημείο που βρίσκεται πιο μπροστά από αυτόν, τότε – αν και ξεκινούν την ίδια χρονική στιγμή – ο Αχιλλέας δεν φτάνει ποτέ την χελώνα. Αυτό συμβαίνει γιατί ο Αχιλλέας πρέπει πρώτα να φτάσει το μέρος απ’ όπου ξεκίνησε η χελώνα. Κατά τον χρόνο αυτό, όμως, η χελώνα θα έχει πάει σε ένα άλλο σημείο, πιο μπροστά. Ο Αχιλλέας τότε θα πρέπει να πάει σ’ αυτό το σημείο, αλλά πάλι η χελώνα θα έχει πάει πιο μπροστά. Έτσι, ο Αχιλλέας θα πρέπει πάντα να πηγαίνει πρώτα στο σημείο από το οποίο η χελώνα μόλις έφυγε, και κατ’ αυτόν τον τρόπο, πάντα η χελώνα θα προπορεύεται. Μ’ αυτόν τον τρόπο, οι προσπάθειες του Αχιλλέα θα συνοδεύονται πάντα από ταπεινωτικές αποτυχίες.

Σύμφωνα με το παράδοξο του βέλους[38], το κινούμενο βέλος είναι πάντα ακίνητο. Ένα κινούμενο βέλος κινείται είτε στον τόπο που δεν βρίσκεται, ή στον τόπο που βρίσκεται. Αλλά δεν θα μπορούσε να κινηθεί ούτε στον τόπο που δεν βρίσκεται, ούτε στον τόπο που βρίσκεται, γιατί αυτός ο τόπος είναι ίσος με τον εαυτό του. Και κάθε τι, είναι πάντα σε ηρεμία, για κάθε στιγμή (μηδενικής διάρκειας), στην οποία καταλαμβάνει ένα τόπο ίσο με αυτό το ίδιο. Αφού η τελευταία πρόταση αληθεύει για κάθε στιγμή, έπεται ότι το βέλος δεν κινείται ποτέ.

Η απάντηση του Αριστοτέλη στα παράδοξα του Ζήνωνα είναι ότι μπορείς να διανύσεις ένα απείρως διαιρετό διάστημα σε πεπερασμένο χρόνο, γιατί ο ίδιος ο πεπερασμένος χρόνος είναι έπ’ άπειρον διαιρετός. Ένα ευθύγραμμο τμήμα δεν αποτελείται από σημεία που έχουμε ‘ενώσει’ κατά κάποιο τρόπο, αλλά είναι ένα συνεχές. Το συνεχές, τόσο το φυσικό όσο και το γεωμετρικό, δεν συνιστά άθροισμα αδιαίρετων σημείων. Είναι άπειρο δυνάμει, με την έννοια της έπ’ άπειρον διαιρετότητας. Ο Αχιλλέας κινείται με συνεχή τρόπο από το σημείο εκκίνησης στο σημείο αφετηρίας, χωρίς να χρειάζεται να περάσει από ενδιάμεσα σημεία. Δεν πάει από το ένα σημείο στο άλλο. Τα σημεία υπάρχουν μόνο εκ των υστέρων, ως αποτέλεσμα υποδιαιρέσεων. Το ίδιο συμβαίνει και με τις χρονικές στιγμές. Ένα χρονικό διάστημα δεν αποτελείται από χρονικές στιγμές[39]. Οι χρονικές στιγμές υπάρχουν εκ των υστέρων ως αποτέλεσμα υποδιαιρέσεων. Η διαδικασία των υποδιαιρέσεων είναι άπειρη με την έννοια ότι δεν σταματά ποτέ. Αυτή είναι η έννοια του δυνάμει απείρου. Ενεργεία άπειρο, δηλαδή το διάστημα ως άπειρο σύνολο σημείων δεν υπάρχει για τον Αριστοτέλη.

3.7.5. Η Φυσική της Ουράνιας Περιοχής.

Το σύμπαν, για τον Αριστοτέλη, είναι μία σφαίρα που περιέχει μέσα της άλλες σφαίρες, είναι πεπερασμένο και, χονδρικά, χωρίζεται σε δύο μεγάλες περιοχές: την υπο-σελήνια περιοχή και την υπερ-σελήνια περιοχή.

Η υπο-σελήνια περιοχή είναι η περιοχή της ευθύγραμμης κίνησης και της φθοράς. Είναι η περιοχή όπου είναι ατελής, είναι μεταβλητή, είναι η περιοχή όπου συντίθεται οτιδήποτε υπάρχει εκεί από τέσσερα στοιχεία, πυρ, αήρ, ύδωρ και γη. Το κάθε ένα χαρακτηρίζεται από την φυσική του κίνηση. Η γη όπως είπαμε, έχει την τάση να πηγαίνει προς τα κάτω, το πυρ ως το ελαφρύτερο, πηγαίνει προς τα πάνω.

Τα στοιχεία, με τις φυσικές τους κινήσεις, τα μεν να πηγαίνουν πάνω, τα δε να πηγαίνουν προς τα κάτω, ουσιαστικά διατάσσονται (από το πλέον βαρύ προς το πλέον ελαφρύ) σε σφαίρες. Ο Αριστοτέλης, με βάση αυτή τη διάταξη, απέδειξε ότι η γη είναι σφαιρική: αφού τα βαριά στοιχεία πηγαίνουν κάτω – κάτω, θα πρέπει να είναι σε μία επιφάνεια γύρω–γύρω από ένα κεντρικό σημείο (Σχ 2α)
[40]. Ανάλογα διατάσσονται σε εγκιβωτισμένες σφαίρες τα υπόλοιπα στοιχεία και από εκεί και πέρα υπάρχουν οι σφαίρες των πλανητών, 55 τον αριθμό. Ο Αριστοτέλης χρησιμοποίησε ένα μοντέλο του Ευδόξου (Σχ. 2β), ο οποίος για να μπορέσει να εξηγήσει το πώς ουσιαστικά ανατέλλει το ένα σώμα, δύει το άλλο, πώς δηλαδή κινούνται οι ουρανοί, παρουσίαζε, σε κεκλιμένα επίπεδα (Σχ. 2γ), 26 εγκιβωτισμένες σφαίρες, οι οποίες αντιπροσώπευαν τη Γη, τη Σελήνη, την Αφροδίτη, τον Ήλιο, τον Άρη κτλ., και οι οποίες εκινούντο περί τον εαυτόν τους.

Η υπερ-σελήνια περιοχή είναι η τέλεια, η άφθαρτη, η αιώνια περιοχή και χαρακτηρίζεται από την φυσική κυκλική κίνηση. Ο υπερ-σελήνιος κόσμος αποτελείται από ένα στοιχείο πύρινης φύσης
[41], που είναι φυσικό του να κινείται κυκλικά[42], τον αιθέρα. Ο αιθέρας είναι η πρώτη ουσία κατά τον Αριστοτέλη, η οποία, από τον Μεσαίωνα και μετά, έχει ονομαστεί πεμπτουσία. Και στα Μετά τα Φυσικά, εισάγει μία αρχή, η οποία κινεί τις σφαίρες και αυτή είναι το πρώτο κινούν ακίνητον ή τα κινούντα ακίνητα ή οι νόες. Το πρώτο κινούν ακίνητον καθιστά την αλυσίδα των κινήσεων πεπερασμένη[43] και παρουσιάζεται, από τη μία, ως αίτημα της φυσικής[44] και, από την άλλη, ως κοσμολογική-θεολογική αρχή: μπορεί να ήταν ο θεός ή οι θεοί (ως προς τον αριθμό υπάρχει διαφωνία). Το πρώτο κινούν είναι το τελικό αίτιο της όλης κινητικής διαδικασίας: λόγω της τελειότητάς του αποτελεί αντικείμενο έρωτος για όλη τη φύση. Τα πρώτα όντα που αγαπούν αυτή την τελειότητα είναι τα κινούντα και οι αστρικές σφαίρες, τα οποία αν και κινούνται, επιθυμούν να φτάσουν στην θεία ακινησία και η κίνηση που μοιάζει περισσότερο με την ακινησία είναι η κυκλική κίνηση.

Στο Μετά τα Φυσικά, ο Αριστοτέλης δηλώνει ότι το κοσμολογικό του σύστημα – που εκλήφθηκε ως δόγμα τον Μεσαίωνα, είναι ουσιαστικά μια υπόθεση εργασίας
[45]:

«Είναι αναγκαίο, εάν όλες οι συσχετισμένες σφαίρες πρόκειται να ερμηνεύσουν τα φαινόμενα… ο αριθμός όλων [των σφαιρών] είναι πενήντα πέντε. Εάν δεν προστεθεί η σελήνη και ο ήλιος… όλες οι σφαίρες είναι σαράντα επτά»[46]

και προσθέτει:

«Ας πάρουμε αυτόν ως αριθμόν των σφαιρών, ώστε οι ακίνητες ουσίες και τα αξιώματα να είναι δυνατόν να θεωρηθούν επίσης ισάριθμα (η επιβεβαίωση της αναγκαιότητας θα πρέπει να αφεθεί σε ισχυρότερα πνεύματα)».[47]


Κοσμολογικά Μοντέλα Posted by Picasa

Ο θεός του Αριστοτέλη είναι ακίνητος και άυλος. Είναι καθαρή ενέργεια (κίνηση είναι η μετάβαση από το δυνάμει στο ενεργεία) και καθαρή μορφή (αφού δεν έχει ύλη). Ο θεός αυτός δεν είναι δημιουργός του κόσμου διότι, αφ’ ενός, η φύση είναι αΐδια και δεν υπάρχει ένα σημείο που να μπορεί να θεωρηθεί αρχή της, και, αφ’ ετέρου, διότι η δημιουργία συνεπάγεται κίνηση και εμπλοκή στην ύλη, πράγματα αδύνατα για ένα θεό που είναι καθαρή ενέργεια και καθαρή μορφή. Ο θεός, ως τέλειος, δεν αναμειγνύεται με τον κόσμο, δεν δημιουργεί. Η μόνη του δραστηριότητα, η οποία αρμόζει στην τελειότητά του, είναι η νόηση. Ο θεός του Αριστοτέλη δεν νοεί τον κόσμο με την ατέλεια, τις κινήσεις και την υλικότητά του, γιατί σε αυτή την περίπτωση θα υποβαθμιζόταν ασχολούμενος με πράγματα ανάξιά του. Ο θεός νοεί μόνο τον εαυτό του: είναι «νόησις νοήσεως». Έτσι, ο θεός του Αριστοτέλη όχι μόνο δεν δημιουργεί τον κόσμο, αλλά ούτε και τον γνωρίζει. Επίσης, ο θεός δεν επιβάλει την δική του τάξη στον κόσμο· ο κόσμος είναι ενδογενώς προικισμένος με τάξη. Ο θεός απλώς αντιπροσωπεύει τη βεβαιότητα για την ύπαρξη της τάξης και της σταθερότητάς της.

Η σχέση των κινήσεων των άστρων με την γήινη ζωή εξασφαλίζεται από τον ήλιο, ο οποίος είναι ένα είδος μεσάζοντα, χάρη στον οποίο η αιωνιότητα και η κανονικότητα των ουρανών αντανακλώνται στην Γη. Αυτό απετέλεσε τη βάση της Αστρολογικής αιτιοκρατίας: ο κόσμος είναι μια μεγάλη μηχανή με πολλά κινούμενα μέρη, περιλαμβανομένων των ανθρώπων. Η κίνηση των σφαιρών μας επηρεάζει και μας κάνει να κινούμαστε με ορισμένος τρόπους. Έτσι, κατ’ αρχήν, η αστρολογία δεν είναι μία ανόητη πίστη: θα ήταν δυνατόν να αληθεύει ότι τα ουράνια σώματα ασκούν μια επίδραση στη ζωή μας. Η συνήθης σύγχρονη αντίρρηση είναι ότι η επίδρασή τους είναι τόσο πολύ μικρή ώστε είναι αδύνατον να την διακρίνουμε και ουσιαστικά είναι χάσιμο χρόνου το να διαβάζει κανείς τα «άστρα» του σε εφημερίδες και περιοδικά και να ξοδεύει τα χρήματά του σε αστρολόγους πληρώνοντας «φόρο ανοησίας». Όμως, δεν υπάρχει κάτι ενδογενώς παράλογο στην υπόθεση ότι τα ουράνια σώματα μπορεί να επηρεάζουν την ζωή του ανθρώπου.

Τα όσα είπαμε μέχρι τώρα αποτελούν ένα σχεδιάγραμμα της Φυσικής του Αριστοτέλη και μας δίνει μια ιδέα για το τι θα σπούδαζε κανείς ως φοιτητής ενός Μεσαιωνικού Πανεπιστημίου. Η διδασκαλία αυτή συνοδευόταν από σχόλια, ερμηνείες και εξηγήσεις.

3.8. Περί Ψυχής.

Έχουμε ήδη επισημάνει (βλ. σημ. 8) ότι ο Αριστοτέλης με τον όρο «ψυχή» δεν εννοούσε αυτό που εννοούσαν οι χριστιανοί. Στο έργο του Περί Ψυχής προσπαθεί να αποδείξει ότι η ψυχή δεν μπορεί να συλληφθεί πλατωνικά, δηλαδή ως μια αυτόνομη οντότητα ξεχωριστή από το σώμα. Η ψυχή και το σώμα δεν αποτελούν δυο ουσίες, αλλά αδιαχώριστα στοιχεία μιας και μοναδικής ουσίας
[48]. Η ψυχή είναι η δυναμική μορφή ενός έμβιου όντος, είναι η λειτουργική του δομή. Το σώμα είναι η ύλη και η ψυχή είναι η μορφή ενός ζωντανού οργανισμού. Όταν ο οργανισμός πεθαίνει, χάνεται και η μορφή του, δηλαδή χάνεται και η ψυχή. Το σώμα και η ψυχή έχουν σχέση οργάνου και λειτουργίας: η ψυχή είναι το σύνολο των λειτουργιών που καθιστούν ένα σώμα ζωντανό οργανισμό. Η μόνη λειτουργία της ψυχής που, κατά τον Αριστοτέλη, είναι ανεξάρτητη από το σώμα είναι η νοητική.

Ο Αριστοτέλης αναγνωρίζει τις παρακάτω (ιεραρχικά ταξινομημένες) λειτουργίες της ψυχής:

α. θρεπτική (είναι η ελάχιστη ψυχή, η οποία σχετίζεται με τις λειτουργίες της θρέψης, της αύξησης και της αναπαραγωγής ενός ζώντος οργανισμού, και είναι κοινή σε όλα τα έμβια όντα: σε φυτά, ζώα και ανθρώπους).

β. αισθητική (η λειτουργία που σχετίζεται με την αντίληψη και υπάρχει σε όλα τα ζώα).

γ. κινητική (σε αυτή οφείλεται η εκούσια κίνηση και υπάρχει σε όλα τα ζώα).

δ. νοητική (χαρακτηρίζει την διανοητική ικανότητα και ανήκει μόνο στον άνθρωπο).

Κατά τον Αριστοτέλη η σκέψη, ο ενεργητικός νους, είναι εντελώς ανεξάρτητη από το σώμα: για να μπορέσει να παίξει τον ρόλο της στη διανοητική διαδικασία η λειτουργία αυτή πρέπει να είναι πάντοτε ενεργεία και άρα άυλη (αφού η ύλη συνδέεται πάντα με τη δύναμη)· εισέρχεται στον οργανισμό «θύραθεν»[49] (απ’ έξω) και εξακολουθεί να υπάρχει μετά τον θάνατο του σώματος[50]. Με το να είναι καθαρή ενέργεια, καθαρή μορφή, ο ενεργητικός νους προσεγγίζει την θεότητα και μπορεί να θεωρηθεί αθάνατος λόγω της ομοιότητάς του με αυτήν. Ο Αριστοτέλης δεν διευκρινίζει αν ο ενεργητικός νους είναι ένας νους προσωπικός, αν όταν πεθαίνει το σώμα υπάρχει κάτι που να διακρίνει έναν ενεργητικό νου από έναν άλλο: δεν διευκρινίζει αν υπάρχει σε ατομική μορφή ή αν αφομοιώνεται σε μια ευρύτερη πνευματική ενότητα[51].

Με το πρόβλημα της ψυχής ασχολήθηκε επί μακρόν η χριστιανική σκέψη κατά τον Μεσαίωνα.

3.9. Σημεία τριβής

Η αυθεντία του Αριστοτέλη αμφισβητήθηκε έντονα από την χριστιανική σκέψη κατά τους μεσαιωνικούς χρόνους γιατί οι αρχές του συγκρούονταν με την χριστιανική πίστη.

Η αιωνιότητα του κόσμου συγκρούεται με την χριστιανική διδασκαλία περί δημιουργίας του κόσμου. Η δημιουργία του κόσμου θέτει το θέμα της ύπαρξης κάποιου χρόνου πριν από αυτή κατά τον οποίο δεν υπήρχε ο κόσμος και άρα θέτει το θέμα της ύπαρξης κενού χρόνου.

Η αστρολογία και ο κυκλικός χρόνος συγκρούονται με την έννοια του ευθύγραμμου χρόνου και την μοναδικότητα των παθών του Χριστού. Η αστρολογία βασίζεται στην διδασκαλία περί κύκλων των άστρων αφού η κίνηση του ουρανού είναι κυκλική. Όπως η Γη γυρίζει, κατά τη σύγχρονη αντίληψη, γύρω από τον ήλιο και επιστρέφει στο ίδιο σημείο σε ένα έτος, έτσι και οι αστερισμοί, μετά από ένα τεράστιο χρονικό κύκλο, επανέρχονται στο «αρχικό» τους σημείο (αποκατάστασις). Το «μέγα έτος», ή το «πλατωνικό έτος», κλπ, είχε διάρκεια 28000, ή 36000, ή 48000, κλπ ετών. Αυτή η θεωρία του κύκλου του χρόνου σήμαινε ότι, για παράδειγμα, σε 48000 έτη η ιστορία επαναλαμβάνεται: εγώ γράφω και εσείς διαβάζεται αυτές τις γραμμές ξανά και ξανά άπειρες φορές αφού ο κόσμος είναι αιώνιος. Είναι η θεωρία της «αιώνιας επιστροφής».

Η κυκλικότητα του χρόνου έρχεται σε ευθεία αντίθεση με την χριστιανική διδασκαλία περί μοναδικότητας της θυσίας του Ιησού, την οποία ο Απόστολος Παύλος χαρακτηρίζει ως «προσφορά του σώματος Ιησού Χριστού εφάπαξ»
[52] και κηρύσσει ότι «Χριστός… διά δέ του ιδίου αίματος εισήλθεν εφάπαξ εις τα Άγια, αιωνίαν λύτρωσιν ευράμενος»[53].

Η αυθεντικότητα και η μοναδικότητα της θυσίας του Χριστού αποτελεί κεντρικό σημείο της χριστιανικής πίστης:

«Διότι ο Χριστός δεν μπήκε σε χειροποίητα Άγια των αγίων, που ήσαν αντίτυπα των αληθινών, αλλ’ σε αυτόν τον ουρανό, για να εμφανισθεί τώρα ενώπιον του Θεού υπέρ ημών. Ούτε μπήκε για να προσφέρει τον εαυτό του θυσία πολλές φορές, όπως ο αρχιερέας ο οποίος μπαίνει στα Άγια των αγίων κάθε χρόνο με προσφορά αίματος που δεν είναι δικό του, γιατί τότε θα έπρεπε να πάθει πολλές φορές αφ’ ότου δημιουργήθηκε ο κόσμος. Ενώ τώρα φανερώθηκε μια για πάντα εις το τέλος των αιώνων, για να καταργήσει την αμαρτία με την θυσία του εαυτού του. Και όπως οι άνθρωποι μια φορά πεθαίνουν και ύστερα έρχεται κρίση, έτσι και ο Χριστός, αφού μια φορά θυσιάστηκε για να πάρει πάνω του τις αμαρτίες των πολλών, θα εμφανιστεί για δεύτερη φορά – όχι για ζήτημα αμαρτίας – σε εκείνους που τον αναμένουν για την σωτηρία τους»
[54]

Η ιδέα της «αιώνιας επιστροφής» ίσως ήταν αποδεκτή από τον Αριστοτέλη[55], αν και αναγνώριζε ότι ο κυκλικός χαρακτήρας του γίγνεσθαι είχε ως συνέπεια την σχετικοποίηση της διαδοχής των γεγονότων: αν ο Τρωικός πόλεμος θα ξανασυμβεί, τότε – υπό κάποια έννοια – ζούμε «πριν» από αυτό το γεγονός[56].

Το πρώτο κινούν, το οποίο θέτει σε αιώνια κυκλική κίνηση τον κόσμο, «προκαλεί αιτιακές αλυσίδες, οι οποίες κατέρχονται στην υπο-σελήνια περιοχή και την καθορίζουν πλήρως»[57]. Επίσης, «θαύματα δεν χωρούν στο αριστοτελικό πλαίσιο»[58]. Επιπλέον, αν τα άστρα καθορίζουν την ζωή στην υπο-σελήνια περιοχή, τότε δεν υπάρχει χώρος για ελεύθερη βούληση των ανθρώπων. Και αυτό έρχεται σε σύγκρουση με την χριστιανική διδασκαλία για την ατομική ευθύνη στην αμαρτία καθώς και για την ατομική σωτηρία του κάθε ανθρώπου ξεχωριστά.

Ο Αυγουστίνος απέρριψε την ιδέα του circuitus temporum (κυκλικού χρόνου). Κατά την χριστιανική διδασκαλία η ιστορία κινείται γραμμικά προς την κατεύθυνση ενός σκοπού, σα να φτάνει σε ένα συμπέρασμα. Η «αιώνια επιστροφή» και επανάληψη δεν ταίριαζε με την χριστιανική οπτική του κόσμου.

Οι απόψεις του Αριστοτέλη για την ψυχή επίσης συγκρούονται με την χριστιανική διδασκαλία. Οι χριστιανοί δεν δέχονται ούτε το ότι δεν υπάρχει αθανασία της ψυχής, αλλά ούτε και ότι , αν υπάρχει αθανασία, αυτή αφορά το ανθρώπινο είδος ολόκληρο. Σύμφωνα με τον μονοψυχισμό, την θεωρία περί ψυχής, όπως αυτή αναπτύχθηκε από τον Αβερρόη (1126 – 1198) και όπως την καταλάβαιναν οι δυτικοί λόγιοι (κυρίως από το 1250 και μετά), το αθάνατο μέρος της ανθρώπινης ψυχής είναι ένας μοναδικός νους, μια μοναδική άυλη απρόσωπη ουσία, τον οποίο μοιράζονται όλοι οι άνθρωποι. Είναι σαν να είμαστε δέκτες τηλεόρασης και να δεχόμαστε εκπομπές από ένα κεντρικό σταθμό. Η θέση αυτή εγείρει επίσης ερωτήματα για την ατομική ευθύνη όπως: «Μπορεί να είμαι υπεύθυνος για κάτι γενικό; Για την ομάδα;» Πολλοί στοχαστές του Μεσαίωνα επεσήμαναν ότι η θεωρία του Αβερρόη δεν εξηγούσε με ποιο τρόπο όλοι οι άνθρωποι μοιράζονταν ένα μοναδικό νου χωρίς να μοιράζονται όλες τους τις σκέψεις. Ακόμα χειρότερα, ο μονοψυχισμός δεν επέτρεπε την ύπαρξη της ατομικής ψυχής, η οποία θα είχε την ευθύνη των πράξεων (και των αμαρτιών) αυτού που πέθαινε. Επίσης οι χριστιανοί δεν ήταν εύκολο να δεχτούν πώς ένας άυλος νους να μην μπορεί να είναι αιώνιος. Παρ’ όλα αυτά, ο μονοψυχισμός, επί αιώνες, θεωρήθηκε ως μια από τις ελάχιστες ορθολογικές απόψεις για την φύση του νου, ενώ η επίσημη εκκλησία συνέχιζε να θεωρεί την ψυχή τόσο ως την μορφή του σώματος όσο και ως ικανή για ξεχωριστή, ατομική, ύπαρξη. Το θέμα αυτό απασχολούσε την Καθολική Εκκλησία ως το 1513, όταν η Πέμπτη Σύνοδος του Λατερανού (Ρώμη) καταδίκασε την άποψη ότι η νοητική ψυχή είναι θνητή ή μια για όλους τους ανθρώπους, και αποφάσισε ότι είναι η μορφή του ανθρωπίνου σώματος, αθάνατη, και, μάλιστα, ότι υπάρχουν τόσες ψυχές όσα και ανθρώπινα σώματα στα οποία εμφυσάται.

Η «αδιαφορία» του πρώτου κινούντος για τον κόσμο ήταν και αυτή πηγή προβλημάτων. Σε σχέση με τον Θεό των χριστιανών, το πρώτο κινούν ακίνητον όχι μόνο δεν είναι δημιουργός – μια και ο κόσμος υπήρχε πάντα ως αιώνιος – αλλά δεν έχει καμία γνώση περί του κόσμου και κανένα ενδιαφέρον για τον κόσμο: είναι απορροφημένο στον εαυτό του, σκέφτεται μόνο τον εαυτό του, την θεότητα. Αν σκεφτόταν εμάς θα ήταν «μειωτικό» για το ίδιο. Έτσι, ζώντας μια τέλεια ζωή, ο θεός του Αριστοτέλη σκέφτεται μόνο για τον θεό και δεν ξέρει τίποτα για τα ανθρώπινα και ούτε ενδιαφέρεται γι’ αυτά. Αυτό, ουσιαστικά, έρχεται σε αντίθεση με οποιαδήποτε θρησκεία, τόσο την χριστιανική, όσο και με την μουσουλμανική. Παρ’ όλο που μελετήθηκε στο Ισλάμ, στον αραβικό κόσμο, πάντοτε θεωρείτο ξένο σώμα και επικίνδυνη διδασκαλία. Η φιλοσοφία και η μελέτη της τελικά υπέκυψε στις πιέσεις των μουσουλμανικών θρησκευτικών παραγόντων και έσβησε σιγά-σιγά στον αραβικό κόσμο.

Όσα είπαμε έως εδώ είναι κάποιοι από τους λόγους για τους οποίους απαγορεύθηκε ο Αριστοτέλης, αλλά όταν έγινε το αποδεκτό «εγχειρίδιο» – λόγω του ότι οι φοιτητές ήθελαν να τον μελετήσουν – η τακτική άλλαξε, και όσοι ενδιαφέρονταν ως θεματοφύλακες της χριστιανικής πίστης, άρχισαν να σχολιάζουν λεπτομερώς τον Αριστοτέλη και να εξηγούν που έκανε λάθος, τι τον είχε οδηγήσει στα συμπεράσματά του και γιατί αυτά δεν ήταν σωστά. Ο κυριότεροι εκπρόσωποι αυτής της τάσης ήταν ο Αλβέρτος ο Μέγας και ο Θωμάς ο Ακινάτης, ο οποίος συνέγραψε πολλές πραγματείες με σχόλια για τον Αριστοτέλη – συμπεριλαμβανομένων σχολίων για τα Φυσικά και τα Μετά τα Φυσικά. Ακολουθούν σχόλια που εξηγούν τα λάθη του Αριστοτέλη και πώς αυτά διορθώνονται, αλλά και σχόλια που εξηγούν πού είχε δίκιο και γιατί. Γενικά, οι στοχαστές του Μεσαίωνα έβλεπαν τον Αριστοτέλη θετικά και τον αντιμετώπιζαν με μεγάλο σεβασμό. Κανείς, όμως, δεν τον θεωρούσε αλάνθαστο. Στο βιβλίο του Ακινάτη για την αιωνιότητα του κόσμου («De aeternitate mundi», παρ. 965) βρίσκει κανείς ακριβώς αυτή την αντιμετώπιση. Ο Giles της Ρώμης, για παράδειγμα, στο έργο του «On the Errors of the Philosophers», κάνει μία καταγραφή των λαθών του Αριστοτέλη[59]. Αυτές οι παρατηρήσεις απορρίπτουν την θέση ότι η αυθεντία του Αριστοτέλη κυριαρχούσε στον Μεσαίωνα.

Πέρα από αυτές τις κοσμολογικές-θεολογικές κριτικές, στα έργα των λογίων του Μεσαίωνα υπήρχαν κριτικές που αφορούσαν το επιστημονικό έργο του Αριστοτέλη[60].

Δύο είναι τα κεντρικά σημεία όπου η φιλοσοφία του Αριστοτέλη ήταν προβληματική από καθαρά επιστημονική άποψη:

α. η κίνηση των βλημάτων (του ο,τιδήποτε εκτοξεύεται: βέλος, ακόντιο, οβίδα, σφαίρα, κλπ).

β. η επιτάχυνση των σωμάτων κατά την ελεύθερη πτώση τους.

Είδαμε παραπάνω την φυσική θεωρία του Αριστοτέλη για την κίνηση καθώς και για την κίνηση των βλημάτων (κίνηση «δι’ αντιπερίστασιν»). Εδώ, η πρώτη σοβαρή κριτική σε αυτή τη θέση έγινε από τον Ιωάννη τον Φιλόπονο, ο οποίος τον 6ο αιώνα διατυπώνει την θεωρία της «ρύμης», η οποία αργότερα κάπως πιο αλλαγμένη έχει γίνει η θεωρία του impetus (της ενόρμησης ή της όρμησης ή της ενώθησης), όπως λέγεται από τον Jean Buridan (1300 – 1358), τον 14ο αιώνα.

Κατά τον Φιλόπονο, σύμφωνα με την θεωρία του Αριστοτέλη:

«[ο αέρας] θα πρέπει να εκτελεί τρεις διαφορετικές κινήσεις: θα πρέπει να σπρώχνεται μπροστά από το βέλος, κατόπιν να κινείται προς τα πίσω, και τελικά να στρέφεται και ξανά να κινείται προς τα εμπρός. Αν και ο αέρας εύκολα μπορεί να κινηθεί, και αφού έχει αρχίσει να κινείται, θα διανύσει μια αρκετά μεγάλη απόσταση. Πώς μπορεί τότε ο αέρας, ο οποίος σπρώχνεται από το βέλος, να μην κινηθεί προς την κατεύθυνση της ώθησης που του εντυπώνεται, αλλά αντί αυτού να περιστρέφεται, σαν να έλαβε κάποια διαταγή, και να ανακυκλώνεται; Επιπλέον, πώς μπορεί αυτός ο αέρας, καθώς περιστρέφεται, να μην διασκορπισθεί στο χώρο, αλλά αντί αυτού να προσκρούει επακριβώς πάνω στην άκρη του βέλους και να το σπρώχνει προς τα εμπρός και να προσκολλάται πάνω σ’ αυτό; Μια τέτοια άποψη είναι κάπως απίστευτη και αγγίζει μάλλον τα όρια της φαντασίας».[61]

Ο Φιλόπονος πιστεύει ότι:

«Με βάση αυτά, και πολλά άλλα ακόμα, μπορούμε να δούμε πόσο απίθανο είναι η βίαιη κίνηση να προκαλείται με τον πιο πάνω τρόπο. Αλλά αντί αυτού, είναι απαραίτητο να θεωρήσουμε ότι μια άϋλη κινητήρια δύναμη δίδεται (μέσα) στο βλήμα από αυτόν που το κινεί, και ότι ο αέρας που τίθεται σε κίνηση, είτε δεν συνεισφέρει τίποτα απολύτως, ή συνεισφέρει πολύ λίγο στην κίνηση του βλήματος. Αν η βίαιη κίνηση προκαλείται με αυτό τον τρόπο, είναι προφανές ότι αν κάποιος προσδώσει κίνηση ενάντια στη φύση (ενάντια κίνηση) σε ένα βέλος ή σε μια πέτρα, ο ίδιος βαθμός κίνησης θα παραχθεί πολύ πιο εύκολα στο κενό παρά σε πλήρη χώρο και δεν θα υπάρχει καμία ανάγκη για κάποιο εξωτερικό μέσο».
[62]

Αυτή η άυλος κινητήρια δύναμη εξαντλείται κατά την διάρκεια της κίνησης, και αφού εξαντληθεί, το σώμα, π.χ. ένα βέλος, ανακτά την κίνηση προς τα κάτω. Η ταχύτητα της κίνησης είναι ευθέως ανάλογη της κινητήριας δύναμης, όταν αφαιρεθεί η αντίσταση του μέσου, η οποία είναι ευθέως ανάλογη της πυκνότητας του μέσου. Το μέσο, κατά τον Φιλόπονο, όχι μόνο δεν είναι υπεύθυνο για την συνέχιση της κίνησης ενός σώματος, αλλά την εμποδίζει. Η θεωρία της ρύμης ήταν η εσωτερίκευση της εξωτερικής κινητήριας δύναμης του Αριστοτέλη και άνοιξε τον δρόμο για τις νεότερες θεωρίες της ορμής και της αδράνειας.

Την εποχή του Μεσαίωνα δεν υπήρχαν ακριβή όργανα μέτρησης, ούτε καλά-καλά βιβλιοθήκες δεν είχαν τα πανεπιστήμια, αλλά μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν την συνήθη καθημερινή παρατήρηση για να ασκήσουν κριτική στα επιχειρήματα του Αριστοτέλη. Έτσι, για παράδειγμα, σύμφωνα με ένα σχολιαστή, μπορούσε κανείς να παρατηρήσει ότι αν στον Σηκουάνα είχες μια βάρκα με σανό και την έσπρωχνες, θα έβλεπες την βάρκα να «φέρεται» από τα κύματα και θα έπρεπε να μπορούσες να δεις τον αέρα να κινεί τον σανό και να τον παρασύρει στην δίνη που δημιουργείται, αλλά αυτό δεν το βλέπεις. Άλλη αντίρρηση ήταν ότι αν έδενες στο βέλος ένα ελαφρύ αντικείμενο (μια μικροσκοπική σημαία, μια σερπαντίνα, μια γιρλάντα), αυτό – λόγω της δίνης – θα έπρεπε να περνά μπροστά από το βέλος καθώς το έσπρωχνε ο αέρας, αλλά ούτε αυτό συμβαίνει. Πάντοτε το ελαφρύ αντικείμενο ακολουθεί το βέλος. Ένα τρίτο επιχείρημα ήταν ότι αν εσύ ο ίδιος αναπηδήσεις στον αέρα (οπότε είσαι ένα εκτοξευόμενο σώμα), θα έπρεπε να αισθάνεσαι – καθώς πηδάς προς τα πάνω – τον αέρα να σε σπρώχνει από κάτω. Το αισθάνεται κανείς αυτό; Όχι. Εν κατακλείδι, υπήρχαν πολλές παρατηρήσεις που μπορούσαν να γίνουν χωρίς να είναι αναγκαία η ύπαρξη περίτεχνων οργάνων και τα οποία έδειχναν ότι κάτι δεν πήγαινε καλά με την θεωρία του Αριστοτέλη.

Όσο αφορά την επιτάχυνση, όπως είδαμε, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη τα πράγματα έχουν μια φυσική θέση στον κόσμο: τα φυσικά σώματα που βρίσκονται στη Γη έχουν ως φυσική τους θέση το κέντρο του σύμπαντος. Έτσι, αν έχεις ένα βαρύ αντικείμενο, για παράδειγμα ένα βιβλίο, και το αφήσεις να πέσει από ένα ύψος, θα πέσει προς το κέντρο της Γης
[63] και μάλιστα θα κινείται γρηγορότερα όσο πλησιάζει κοντύτερα στη φυσική του θέση, ίσως λόγω του ενθουσιασμού του κατά κάποιο τρόπο.

Αυτό εξηγεί την επιτάχυνση, το γιατί δηλαδή τα σώματα καθώς πέφτουν επιταχύνονται, αλλά δεν εξηγεί το γιατί αν, για παράδειγμα, αφήσω δυο βιβλία από διαφορετικό ύψος και μπορώ με κατάλληλα όργανα να μετρήσω τις ταχύτητές τους, θα βρω ότι αυτό που αφήνω από υψηλότερο σημείο κινείται ταχύτερα όταν πλησιάζει το έδαφος από αυτό που το αφήνω από χαμηλότερο ύψος (αν κάνω την μέτρηση στην ίδια απόσταση από το έδαφος και για τα δύο): δηλαδή, όσο μεγαλύτερη απόσταση διανύουν, τόσο γρηγορότερα κινούνται. Έτσι, δεν ενδιαφέρει τόσο το να πούμε ότι όσο πιο κοντά στο έδαφος πλησιάζει ένα σώμα σε ελεύθερη πτώση, τόσο γρηγορότερα κινείται, αλλά το όσο μεγαλύτερη απόσταση διανύει πέφτοντας, τόσο γρηγορότερα κινείται. Το θέμα του αν το ελαφρύτερο σώμα πέφτει αργότερα από το βαρύτερο δεν έχει σχέση με αυτό το πρόβλημα. Ο κόσμος του Αριστοτέλη ήταν πλήρης, δεν υπήρχε κενό, και ένα πολύ ελαφρύ σώμα (π.χ. ένα φτερό) φαινόταν να πέφτει πιο αργά από ένα βαρύτερο (λόγω τριβών). Στο κενό ξέρουμε ότι πέφτουν στον ίδιο χρόνο αν αφεθούν από το ίδιο ύψος, αλλά στην φυσική του Αριστοτέλη το κενό δεν υπάρχει.

Μια από τις παρατηρήσεις που μπορούσε κανείς να κάνει σε σχέση με την επιτάχυνση ήταν να παρατηρήσει, για παράδειγμα, ένα μικρό καταρράκτη. Παρατηρώντας τον καταρράκτη βλέπει κανείς ότι, καθώς το νερό πέφτει, χωρίζονται οι σταγόνες του, και αυτό μας λέει ότι, καθώς το νερό κυλά προς τα κάτω, επιταχύνεται.

Το πρόβλημα των βλημάτων ήταν κεντρικό στην αριστοτέλεια φυσική και για την κινούσα δύναμη και αποτελούσε μια «ανωμαλία»[64], γιατί απλές κινήσεις, παρ’ όλο που ήταν απλές, δεν μπορούσαν να εξηγηθούν. Στην εξέλιξη της επιστήμης οι περιπτώσεις αυτές, από «ανωμαλίες» εξελίχθηκαν σε υποδειγματικές περιπτώσεις για την μελέτη της φυσικής επιστήμης (όπως την διδασκόμαστε σήμερα στα σχολεία). Έτσι υπήρξε μια επανάσταση, αλλά μια επανάσταση που έγινε εξελικτικά, με την επίλυση γρίφων (προβλημάτων) στο σώμα της αριστοτέλειας επιστήμης, κατόπιν αυτά τα θέματα έγιναν υποδειγματικές περιπτώσεις και απετέλεσαν το κέντρο του κατοπινού υποδείγματος.

Από την άλλη, η ιστορία της επιστήμης είναι συνεχής: πάει πίσω στους Έλληνες και νωρίτερα. Στις αρχές του πολιτισμού. Αυτό που πρέπει να σημειώσουμε είναι ότι οι άνθρωποι δεν ξεκίνησαν ποτέ από παρατηρήσεις έχοντας προηγουμένως αδειάσει το μυαλό τους από τα «πιστεύω» τους και τις αντιλήψεις της εποχής τους. Αυτό το σημείο το τονίζουν ιδιαίτερα φιλόσοφοι όπως ο C.S. Peirce και ο Karl Popper: δεν αρχίζει κανείς από «μηδενική βάση». Ουσιαστικά αρχίζει κανείς με μια θεωρία, η οποία, λόγω του ότι συγκρούεται με δεδομένα που μπορείς να πάρεις από άλλες πηγές (π.χ. παρατήρηση), λόγω του ότι υπάρχει σύγκρουση μεταξύ της θεωρίας σου και άλλων θέσεων που μπορεί να πιστεύεις (ως αληθή), σε οδηγεί σε τροποποιήσεις της θεωρίας, και – λόγω της πολυπλοκότητας των τροποποιήσεων – μπορείς να φτάσεις σε ένα σημείο όπου θα πρέπει να αναρωτηθείς αν θα πρέπει να ακολουθήσεις μια διαφορετική προσέγγιση, να αναπτύξεις μια καινούργια θεωρία: είναι σαν τους «έξυπνους πυραύλους», οι οποίοι προχωρούν και στο δρόμο μαθαίνουν και αναπροσδιορίζουν την πορεία τους με βάση ένα είδος «αναστοχασμού» που αφορά τις γνώσεις που έχεις αποκτήσει μέχρι τώρα και τα προβλήματα που ανακύπτουν στην πορεία. Έτσι κοντοστέκετε κανείς και αναρωτιέται τι πρέπει να κάνει με βάση τα νέα δεδομένα. Και η νέα προσέγγιση που μπορεί να ακολουθήσει κανείς, δεν θα είναι ακριβώς νέα: θα συνεχίσει να ασχολείται με τα προβλήματα που εξετάζει, αλλά έχοντας ενσωματώσει και άλλες οπτικές. Έτσι η καινούργια θεωρία θα είναι κάτι σαν επανάσταση. Ο Thomas Kuhn, στο βιβλίο του για την δομή των επιστημονικών επαναστάσεων, είναι η πηγή γι’ αυτή την αλλαγή υποδείγματος. Αυτό φαίνεται ότι συνέβη στην μετάβαση από την Μεσαιωνική επιστήμη στη μοντέρνα επιστήμη. Είναι άραγε σωστή αυτή η θεώρηση;



ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
[1] Ναι και Όχι.
[2] Συντεχνία.
[3] Ο Thorndike στο βιβλίο του University Life and Records in the Middle Ages (σ. 64-66) παραθέτει μία εγκύκλιο του Πανεπιστημίου του Παρισιού η οποία περιέχει ένα κατάλογο των βιβλίων που μπορούσε να ‘αναγνώσει’ κανείς εκεί.
[4] «Η μεθοδολογία της πανεπιστημιακής διδασκαλίας ήταν ο σχολαστικισμός. Βάση του σχολαστικισμού ήταν η γραμματική, δεδομένου ότι οι λόγιοι έπρεπε να γνωρίζουν τη σχέση ανάμεσα στη λέξη και στον κόσμο, απαίτηση που εξηγεί και τη σοβαρότητα του προβλήματος νομιναλισμούρεαλισμού του Μεσαίωνα» (‘Οι επιστήμες της Φύσης και του Ανθρώπου στην Ευρώπη’, τ.Α, σ.91).
[5] Τέχνη ήταν ό,τι μπορούσε να διδαχθεί, από την επιστήμη ως την αρετή.
[6] Πολιτεία
[7] Ο όρος Φυσική Φιλοσοφία χαρακτήριζε γενικά την μελέτη των επιστημών της Φύσης τουλάχιστον μέχρι και τον 19ο αιώνα. Στην Οξφόρδη και στο Κέιμπριτζ οι καθηγητές Φυσικής ακόμα και τώρα κατέχουν έδρες Φυσικής Φιλοσοφίας (όπως Jacksonian Professor of Natural and Experimental Philosophy = Jacksonian Καθηγητής Φυσικής και Πειραματικής Φιλοσοφίας), ενώ οι καθηγητές Φιλοσοφίας κατέχουν έδρες Ηθικών Επιστημών.
[8] Με τον όρο Ψυχή ο Αριστοτέλης δεν εννοούσε αυτό που εννοούσαν οι Χριστιανοί. Για τον Αριστοτέλη όχι μόνο ο άνθρωπος, αλλά κάθε τι ζωντανό (ένα φυτό, ένα ζώο) έχει ψυχή.
[9] Ιστορία = μέθοδος, έρευνα στα αρχαία ελληνικά.
[10] Με αυτή την έννοια υπάρχει μια ρήξη μεταξύ μοντέρνας φυσικής και φυσικής του Αριστοτέλη.
[11] «Η φύση είναι αρχή και αιτία της κίνησης και της ηρεμίας (= στάσης) σε εκείνα τα όντα όπου ενυπάρχει κατά τρόπο άμεσο και σύμφωνο με την ίδια την ουσία τους – και όχι ‘κατά συμβεβηκός’. (Λέγοντας ‘όχι κατά συμβεβηκός’ [ο Αριστοτέλης εννοεί] το εξής: κάποιος, που είναι γιατρός, θα μπορούσε ο ίδιος να γίνει αίτιος της δικής του υγείας. Δεν τον κάνει όμως γνώστη της ιατρικής το γεγονός ότι γιατρεύεται. συνέβη απλώς ο γιατρός και αυτός που γιατρεύεται να είναι ένα και το αυτό πρόσωπο. Γι’ αυτό και τα δύο αυτά πράγματα [το να είσαι ο άρρωστος που γιατρεύεται – ο υγιαζόμενος –και το να είσαι γιατρος] συνήθως διακρίνονται μεταξύ τους)» [= «ως ούσης της φύσεως αρχής τινός και αιτίας του κινείσθαι και ηρεμείν εν ώ υπάρχει πρώτως καθ’ αυτό και μη κατά συμβεβηκός (λέγω δε το μη κατά συμβεβηκός, ότι γένοιτ’ αν αυτός αυτώ τις αίτιος υγείας ων ιατρός. Αλλ’ όμως ου καθό υγιάζεται την ιατρικήν έχει, αλλά συμβέβηκεν τον αυτόν ιατρόν είναι και υγιαζόμενον. διό και χωρίζεταί ποτ’ απ’ αλλήλων)» (Φυσικά, Βιβλίο ΙΙ, 193b 21-27).] ‘Καθαυτό’ αίτιο της ίασης του ασθενούς είναι ένας γιατρός (κάποιος που κατέχει την τέχνη της ιατρικής). ‘Κατά συμβεβηκός’ αίτιο είναι ο ίδιος ο ασθενής, ο οποίος έτυχε να είναι γιατρός και γιατρεύει τον εαυτό του.
[12] Για τον Αριστοτέλη η επιστήμη δεν μπορεί να σταματήσει στο ‘ότι’, δηλαδή στη διαπίστωση της πραγματικότητας ενός φαινομένου. Πρέπει να φτάσει στο ‘γιατί’, δηλαδή στη σύλληψη των αιτίων του.
[13] Φυσικής Ακροάσεως Α184a 12-14.
[14] Είναι οι έσχατες οντότητες με την έννοια ότι η μόνη ανάλυση στην οποία μπορούν να υποβληθούν είναι σε πρώτη ύλη και στις εναντιότητες θερμό και ψυχρό, ξηρό και υγρό. Η πρώτη ύλη, όμως, δεν είναι αισθητή, δεν ανακαλύπτεται ποτέ μόνο από την εμπειρία και αναγνωρίζεται μόνο από την αφαιρετική σκέψη. (Περί γενέσεως και φθοράς, 329a 24-26).
[15] Περί γενέσεως και φθοράς, Β330a 30 -330b 5.
[16] Περί γενέσεως και φθοράς, Β330b 25-26.
[17] Φυσικά Δ1 212a20.
[18] Ο Αριστοτέλης, στο Περί Ουρανού, θεωρεί ότι η σφαίρα του σύμπαντος είναι χωρισμένη σε δύο περιοχές: την ουράνια περιοχή και την υποσελήνια περιοχή. Με βάση αυτό τον διαχωρισμό αναπτύσσει δύο Φυσικές: μια για την υποσελήνια περιοχή και μία για την ουράνια περιοχή.
[19] Φυσικά 222a 29-b7. «Το δε νύν εστιν συνέχεια χρόνου… συνέχει γαρ τον χρόνον τον παρεληλυθότα και εσόμενον, και πέρας χρόνου εστίν. έστι γαρ του μεν αρχή, του δε τελευτή».
[20] Φυσικά Η, 249b 27 – 250b 7 και Περί Ουρανού VI, 273b και 274a 5 – 7.
[21] Η κίνηση γίνεται αντιληπτή ως ποιότητα. Σύμφωνα με την αρχαιοελληνική αντίληψη τα μεγέθη μπορούν να προκύψουν μόνο από λόγους ομοίων ποσοτήτων (π.χ. μεταξύ δυο χρόνων ή δυο αποστάσεων). Ένας λόγος μεταξύ ανόμοιων ποσοτήτων, όπως η απόσταση και ο χρόνος δεν μπορεί να θεωρηθεί μέγεθος.
[22] Ταχύτητα = Δύναμη/Αντίσταση.
[23] Αριστοτέλη, Φυσικά, 215a 19-21: «έτι ουδείς αν έχοι ειπείν διά τί κινηθέν στήσεταί που· τί γάρ μάλλον ενταύθα ή ενταύθα; ώστε ή ηρεμήσει ή εις το άπειρον ανάγκη φέρεσθαι, εάν μή τι εμποδίση κρείττον».
[24] Ουσιαστικά αυτό που φροντίζουν κατά τον Μεσαίωνα όλοι οι μελετητές είναι να αποφύγουν όλα τα αδρανειακά αποτελέσματα.
[25] Φυσικής Ακροάσεως Θ, 266b 27-30.
[26] Κίνηση «δι’ αντιπερίστασιν».
[27] Φυσικής Ακροάσεως Θ, 215a 14-17.
[28] Μετά τα Φυσικά 1048b 9 – 17.
[29] Φυσικά 227a 10: «Λέγω ότι πρόκειται περί συνεχούς, όταν το όριο καθενός εκ δύο πραγμάτων, τα οποία εφάπτονται, είναι ένα και το αυτό».
[30] Το Α είναι εφεξής ως προς το Β, όταν είναι μετά το Β (π.χ. κατά τη θέση ή κατά το είδος, κτλ.) και όταν κανένα πράγμα του ιδίου γένους δεν παρεμβάλλεται ανάμεσά τους.
[31] Το Α είναι απτόμενον ως προς το Β, όταν τα άκρα τους είναι στον ίδιο άμεσο τόπο.
[32] Φυσικά Ζ, 231a 24-25: «αδύνατον εξ αδιαιρέτων είναί τι συνεχές, οίον γραμμήν εκ στιγμών».
[33] Φυσικά Ζ, 231b 6-10: «αλλά μην ουδέ εφεξής έσται στιγμή στιγμή ή το νυν τω νυν, ώστ’ εκ τούτων είναι το μήκος ή τον χρόνον. εφεξής μεν γαρ έστιν ων μηθέν εστι μεταξύ συγγενές, στιγμών δ’ αιεί [το] μεταξύ γραμμή και των νυν χρόνος».
[34] Φυσικά 206a 9 – 12: «Ότι δ’ εί μη έστιν άπειρον απλώς, πολλά αδύνατα συμβαίνει, δήλον, του τε γαρ χρόνου έσται τις αρχή και τελευτή, και τα μεγέθη ου διαιρετά εις μεγέθη, και αριθμός ουκ έσται άπειρος».
[35] Φυσικά 204a 6: «έτι άπειρον άπαν ή κατά πρόσθεσιν ή κατά διαίρεσιν ή αμφοτέρως».
[36] Φυσικά 207a 23.
[37] Στο πρώτο παράδοξο (της διχοτομίας) η κίνηση είναι αδύνατη, στο δεύτερο (του Αχιλλέα και της χελώνας), ο Αχιλλέας αποτυγχάνει να φτάσει μια προπορευόμενη χελώνα. Στο τρίτο παράδοξο (παράδοξο του βέλους), ένα κινούμενο βέλος είναι στην πραγματικότητα ακίνητο. Τέλος, στο τέταρτο παράδοξο (παράδοξο του σταδίου), ο Ζήνωνας δείχνει ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν αποτελούνται από ελάχιστα, αδιαίρετα στοιχεία. Εδώ θα αναφερθούμε στα τρία πρώτα παράδοξα. Για μια κριτική εξέταση και των τεσσάρων παραδόξων βλ. Δ. Μεντζενιώτης: «Τα παράδοξα του Ζήνωνα: Συμβολή σε μια ατέλειωτη συζήτηση», Εποπτεία, τ.90, 1984.
[38] Βλ. Gr. Vlastos (1966): «A note on Zeno’s Arrow», Phronesis, τ. 11.
[39] Η αναγνώριση του ότι ένα χρονικό διάστημα δεν αποτελείται από χρονικές στιγμές αποτελεί, κατά τον Αριστοτέλη (Φυσικά 239b 30 – 33), την λύση του παραδόξου του βέλους: «Η οϊστός φερομένη έστηκεν. Συμβαίνει δε παρά το λαμβάνειν τον χρόνον συγκείσθαι εκ των νυν. Μη διδομένου γαρ τούτου ουκ έσται συλλογισμός».
[40] Άλλη απόδειξη του ότι η γη είναι σφαιρική: εάν έχουμε τον ήλιο να φωτίζει την γη και η γη να προβάλλεται πάνω στην σελήνη, συνέχεια βλέπουμε ένα δίσκο, ποτέ όμως δεν βλέπουμε κάτι το οποίο να είναι επίπεδος δίσκος, άρα η γη θα πρέπει να είναι σφαιρική κατά τον Αριστοτέλη.
[41] Έτσι εξηγεί ο Αριστοτέλης ότι τα άστρα είναι ορατά.
[42] Ο αιθέρας, ως άφθαρτο και αναλλοίωτο στοιχείο, γνωρίζει μόνο την κατά τόπο κίνηση.
[43] Το ακίνητο κινούν δεν χρειάζεται ένα περαιτέρω κινούν.
[44] Εμπεριέχεται κατά κάποιο τρόπο στην έννοια της κίνησης.
[45] Ο Αριστοτέλης, κατά κάποιο τρόπο, ήταν ένας από τους πολλούς, οι οποίοι είχαν αναλάβει να «σώσουν τα φαινόμενα» στο προγραμματικό έργο το οποίο υπήρχε στην Πλατωνική σχολή. Θα έβλεπε κανείς εκεί τον Εύδοξο μαζί με τον Αριστοτέλη, και με διάφορους άλλους, να προσπαθούν να αναπτύξουν διάφορα μοντέλα ερμηνείας και να ανταλλάξουν απόψεις ως ίσοι προς ίσους, κάτι το οποίο αργότερα δεν γινόταν. Η αυταρχική φωνή της αυθεντίας, το ad hominem επιχείρημα (το ποιος το είπε και όχι το τι είπε) αντικατέστησε το επιχείρημα καθαυτό.
[46] Μετά τα Φυσικά, 1073b38-1074a14: «αναγκαίον δε, εί μέλλουσι συντεθείσαι πάσαι [αι σφαίραι] τα φαινόμενα αποδώσειν…. Ο δή απασών [των σφαιρών] αριθμός… πεντήκοτά τε και πέντε. Εί δε τη σελήνη τε και τω ηλίω μη προστιθείη… αι πάσαι σφαίραι έσονται επτά τε και τεσσαράκοντα
[47] Μετά τα Φυσικά, 1074a14-1074a17: «το μεν ουν πλήθος των σφαιρών έστω τοσούτον, ώστε και τας ουσίας και τας αρχάς τας ακινήτους [και τας αισθητάς] τοσαύτους εύλογον υπολαβείν (το γαρ αναγκαίον αφείσθω τοις ισχυροτέροις λέγειν)·»
[48] «Η άποψη του Descartes ότι η ύπαρξη της ψυχής είναι η πρώτη βεβαιότητα, ενώ η ύπαρξη του σώματος ένα ύστερο συμπέρασμα, ασφαλώς θα είχα φανεί παράλογη στον Αριστοτέλη». Βλ. W.D. Ross (20013), «Αριστοτέλης», εκδόσεις ΜΙΕΤ, σ. 189.
[49] Αριστοτέλους, Περί ζώων γενέσεως 736 b 28.
[50] Αριστοτέλους, Περί Ψυχής 430 a 22-23: «χωρισθείς δ’ εστί μόνον τουθ’ όπερ εστί, και τούτο μόνον αθάνατον και αΐδιον».
[51] Για τον Αριστοτέλη μια ενιαία μορφή επενδύεται σε όλα τα μέλη ενός είδους και μπορεί να υπάρξει ανεξάρτητα από το κάθε μέλος του είδους, αλλά όχι από όλα μαζί.
[52] Προς Εβραίους Επιστολή, κεφ. 10.10.
[53] Προς Εβραίους Επιστολή, κεφ. 9.12.
[54] Προς Εβραίους Επιστολή, κεφ. 9.24-28: «24 ου γαρ εις χειροποίητα Άγια εισήλθεν ο Χριστός, αντίτυπα των αληθινών, αλλ’ εις αυτόν τον ουρανόν, νυν εμφανισθήναι τω προσώπω του Θεού υπέρ ημών· 25 ούδ’ ίνα πολλάκις προσφέρη εαυτόν, ώσπερ ο αρχιερεύς εισέρχεται εις τα Άγια κατ’ ενιαυτόν εν αίματι αλλοτρίω· 26 επεί έδει αυτόν πολλάκις παθείν από καταβολής κόσμου· νυν δε άπαξ επί συντελεία των αιώνω εις αθέτησιν αμαρτίας δια της θυσίας αυτού πεφανέρωται. 27 και καθ’ όσον απόκειται τοις ανθρώποις άπαξ αποθανείν, μετά δε τούτο κρίσις, 28 ούτω και ο Χριστός, άπαξ προσενεχθείς εις το πολλών ανενεγκείν αμαρτίας, εκ δευτέρου χωρίς αμαρτίας οφθήσεται τοις αυτόν απεκδεχόμενος εις σωτηρίαν
[55] Αριστοτέλους, Προβλήματα, VII. 916a 24-27, «ώσπερ επί του ουρανού και εκάστου των άστρων φορά κύκλος τίς εστι, τί κωλύει και την γένεσιν και την απώλειαν των φθαρτών τοιαύτην είναι, ώστε πάλιν ταύτα γίνεσθαι και φθείρεσθαι;» (αν δεχτούμε ότι ο Αριστοτέλης ήταν ο συγγραφέας των προβλημάτων.)
[56] Αριστοτέλους, Προβλήματα, VII. 916a 24-27, «Πώς το πρότερον και το ύστερον δει λαβείν; Πότερον ώσπερ ημών οι επί Τροίας και εκείνων οι προ αυτών και αεί οι επάνω πρότεροί εισιν;»
[57] David C. Lindberg (1997), «Οι Απαρχές της Δυτικής Επιστήμης», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, σ. 310.
[58] Ο.π., σ. 310.
[59] Μεταξύ των λαθών του Αριστοτέλη είναι η διδασκαλία του για την ύπαρξη του πρώτου κινούντος, για το ότι ο χρόνος δεν έχει αρχή, για το ότι το πρώτο κινούν και ο κόσμος είναι αιώνια, για το ότι οι ουρανοί είναι αδημιούργητοι και άφθαρτοι, για το ότι δεν μπορεί να υπάρχουν άλλοι κόσμοι (η μοναδικότητα του κόσμου), για το ότι ο κόσμος δεν έχει τέλος στο χρόνο, για το ότι ο ήλιος επηρεάζει την ζωή στη Γη, για το ότι δεν μπορεί να υπάρξει ανάσταση νεκρών, για το ότι ο θεός δεν δημιουργεί, για το ότι ο θεός δεν μπορεί να κάνει ένα συμβεβηκός να υπάρχει χωρίς υποκείμενο, για το ότι είναι αδύνατο δύο σώματα να είναι στον ίδιο χώρο, για το ότι υπάρχουν τόσοι άγγελοι όσες και τροχιές των ουρανίων σωμάτων (μια και το τελευταίο θα σήμαινε ότι υπάρχουν μόνο 55 άγγελοι και όχι περισσότεροι). Βλ. GILES OF ROME ON THE ERRORS OF THE PHILOSOPHERS στην ιστοσελίδα: http://medieval.ucdavis.edu/20B/Giles.html (τελευταία επίσκεψη 27/10/2005). Οι περισσότερες από τις προτάσεις του Giles της Ρώμης περιέχονται στις 219 προτάσεις της καταδίκης του 1277.
[60] Βλ. David C. Lindberg (1997), «Οι Απαρχές της Δυτικής Επιστήμης», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ και A.C. Crombie (1989), «Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο», τόμος Α, κεφ. Β και Γ και A.C. Crombie (1992), «Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο», τόμος Β, κεφ. Α.
[61] «τρείς γάρ ανάγκη κινήσεις κινηθήναι [ο αήρ]· ωσθήναι γάρ δεί υπό του βέλους εις το έμπροσθεν, είτα παλινδρομήσαι και την αυτήν ανακάμψαι πάλιν. Καίτοι ευκίνητος ών ο αήρ και λαβών αρχήν κινήσεως ίεται επί πλείστον. Πώς ουν ο ωσθείς υπό του βέλους αήρ ου κινείται κατά την ενδοθείσαν αρχήν, αλλά παλινδρομήσας ώσπερ εξ επιτάγματος την αυτήν ανακάμπτει πάλιν, και παλινδρομήσας ου διασκεδάννυται εις το αχανές, αλλ’ ακριβώς της γλυφίδος του βέλους καταστοχασάμενος αύθις παλινδρομεί προς αυτήν και αυτής έχεται; Ταύτα μεν ουν παντελώς απίθανα και πλάσμασιν εοικότα μάλλον». (Απόσπασμα από το TLG)
[62] «Εκ τούτων δη και πολλών άλλων συνιδείν έστιν ως αδύνατον τούτω κινείσθαι τω τρόπω τα βια κινούμενα, αλλ’ ανάγκη κινητικήν τινα δύναμιν ασώματον ενδίδοσθαι υπό του ριπτούντος τω ριπτουμένω, και ή μηδ’ όλως τον ωσθέντα αέρα προς ταύτην την κίνησιν συμβάλλεσθαι, ή βραχύ τι. Ει δε ταύτη κινείται τα βία κινούμενα, δήλον δήπου ότι κάν επί κενού ριπτή τις βέλος ή λίθον βία και παρά φύσιν, το αυτό πολλώ μάλλον συμβήσεται, και ου δεήσεταί τινος έξωθεν του ωθούντος». (Απόσπασμα από το TLG)
[63] Ιδού τι θα πει «βαρύ βιβλίο» και «βαριά νοήματα» που σε καθίζουν κάτω· σε σπρώχνουν στο κέντρο της Γης: Scripta manent: τα γραπτά σε καθίζουν κάτω, ενώ verba volent: οι λόγοι σε ξεσηκώνουν, σε κάνουν να πετάς, όπως το ελαφρύ σώμα που πάει προς τα πάνω (π.χ. καπνός) γιατί η φυσική του θέση είναι στον ουράνιο κόσμο.
[64] Με την έννοια του Thomas Kuhn.